Понятия активной и реактивной нагрузки, использование формул

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

P = U I

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

P = U I Cosθ

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 U_L I_L cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = 3 U_Ph I_Ph cosθ

P = √ (S2 – Q2) или

P =√ (ВА2 – вар2) или

Активная мощность = √ (Полная мощность2 – Реактивная мощность2) или

кВт = √ (кВА2 – квар2)

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

Q = U I sinθ

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Треугольник мощностей

Чтобы разобраться с реактивной нагрузкой рассмотрим треугольник мощностей.

где Р – активная мощность, которая измеряется в Ватах и используется для совершения полезной работы;

Q – реактивная, которая измеряется в Варах и используется для создания электромагнитного поля;

S – полная мощность используется для расчета электрических цепей.

Для расчета полной мощности применяем теорему Пифагора: S 2 =P 2 +Q 2 . Или с помощью формулы: S=U*I, где U – это показание напряжения на нагрузке, I — показание амперметра, которое включается последовательно с нагрузкой. В расчетах также используется коэффициент мощности – cosφ. На приборах, которые относятся к реактивной нагрузке, обычно указаны активная мощность и cosφ. С помощью этих параметров также можно получить полную мощность.

Иногда на приборах указывается полная мощность, а cosφ не указан. В этом случае применяется коэффициент 0,7.

Реактивная мощность

Реактивная мощность является основным условием поддержания стабильности напряжения энергосистемы. Предполагается, что достаточный запас реактивной мощности позволит поддерживать целостность энергосистемы в послеаварийных режимах при случайных отказах источников реактивной мощности. Будучи хорошо отлаженной вспомогательной службой, средства обеспечения реактивной мощностью и регулирования напряжения играют жизненно важную роль в функционировании энергетической системы. Масштабные аварийные ситуации обычно возникают в тяжело нагруженных системах, которые не обладают достаточным запасом реактивной мощности. Тяжело нагруженные системы обычно характеризуются высоким потреблением реактивной мощности и потерями реактивной мощности в линии электропередач. При аварийной ситуации активная составляющая мощности существенно не изменяется, тогда, как поток реактивной мощности может измениться весьма значительно.

Это происходит из-за того, что падение напряжения на шине из-за отказа элемента сети приводит к уменьшению потока реактивной мощности от емкости линии и конденсаторов конденсаторной установки. Следовательно, необходимо иметь весьма значительный запас реактивной мощности, чтобы обеспечить потребности в реактивной энергии в послеаварийном режиме. Реактивная мощность, которая может быть поставлена энергосистемой, зависит от конфигурации сети, режима работы и расположения источников реактивной мощности. Реактивная мощность является ключом к решению проблем с сетевым напряжением при работе энергосистемы и должна учитываться при оценке надежности системы.

В методах оценки качества предельных значений реактивной мощности источников принимаются фиксированные максимальные и минимальные значения

Сетевые искажения в аварийной ситуации обычно уменьшают посредством снижения нагрузки с активным характером мощности, уделяя при этом реактивной мощности меньшее внимание. Напряжения в послеаварийном режиме, генерация реактивной мощности и потокораспределения мощности оценивались с использованием анализа чувствительности

Посредством кусочно-линейного оценивания было установлено влияние предельных характеристик оборудования на результаты оценки. Параллельный конденсатор оказывает влияние на надежность распределительной сети. Влияние ограничений напряжения и реактивной мощности на надежность системы было исследовано с помощью метода расчета потокораспределения мощности на модели сети постоянного тока. Рассчитывалась ожидаемая величина снижения электрической энергии из-за недостаточной генерации реактивной мощности и предполагаемое значение отклонений напряжения.

Однако в существующих методиках расчета надежности редко принимается во внимание ряд вопросов. Во-первых, большинство существующих методик пренебрегают возможными отказами источников реактивной мощности, такими как синхронные компенсаторы и статические компенсаторы реактивной мощности

Во-вторых, сетевые искажения из-за дефицита активной мощности не отделены от искажений, возникающих из-за недостаточного количества реактивной мощности при снижении нагрузки в послеаварийном режиме. В-третьих, отсутствуют показатели и соответствующие методы решения вопросов надежности, связанных с недостаточным количеством реактивной мощности. И, наконец, не рассматривается взаимосвязь между активной и реактивной мощностью генератора, определяемой по P–Q диаграммам генератора. Таким образом, существующих показателей надежности недостаточно для проектировщиков и диспетчеров энергосистем для осуществления рационального планирования и эффективного управления.

Предлагаемая методика оценки показателей надежности учитывает дефицит как активной, так и реактивной мощности из-за отказов источников активной и реактивной мощности, таких как генераторы, синхронные компенсаторы и статические компенсаторы. В данной методике рассмотрены дефицит реактивной мощности и связанные с ним отклонения напряжения, возникающие из-за сбоев в источниках реактивной мощности.

Предложены новые показатели надежности, позволяющие учесть влияние дефицита реактивной мощности на надежность системы. Показатели надежности, связанные с дефицитом реактивной мощности отделены от показателей, связанных с дефицитом активной мощности. Предложен «метод подпитки реактивной мощностью» для определения дефицита реактивной мощности и места его возникновения. С использованием P–Q диаграмм мощности выполнено исследование предельного значения реактивной мощности генератора, определяемого по его выходной активной мощности.

Что это такое

Полная мощность (ВА, кВА) характеризуется потребляемой нагрузкой (например, ИБП) двух составляющих, а также отклонением формы электрического тока и напряжения от гармонической. С мощностью электротока человеку приходится сталкиваться и в быту и на производстве, где применяются электрические приборы. Каждый из них потребляет электроток, поэтому при их использовании всегда необходимо учитывать возможности этих приборов, в том числе заложенные в них технические характеристики.

Значение полной мощности — вычисление формулы

Чтобы определить работу мощности за одну секунду, на практике применяется формула для производительности постоянного тока. Следует отметить, что данная физическая величина меняется во времени и для выполнения практического расчета совершенно бесполезна. Для вычисления среднего значения производительности требуется интегрирование по времени.

Обратите внимание! С целью определения данного показателя в электрической цепи, где периодически происходит смена напряжения и тока, средняя ёмкость вычисляется по передаче мгновенной мощности в течение определённого времени. Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Как вычисляется ёмкость по другой формуле

Есть определенная категория людей, которая интересуется вопросом, какая бывает мощность. Активная производительность делится на следующие категории: фактическую, настоящую, полезную, реальную.

Ёмкость, преобладающая в электрических цепях постоянного тока, которая при этом получает нагрузку постоянного тока, определяется простым произведением напряжения по показателям нагрузки и потребляемого тока. Данная величина вычисляется по формуле: P = U х I. Данный результат показывает, что фазовый угол между током и напряжением отсутствует в электрических цепях постоянного тока. То есть отсутствует коэффициент производительности.

Синусоидальный сигнал намного усложняет процесс. Так как фазовый угол между током и напряжением может значительно отличаться друг от друга. Поэтому среднее значение определяется по следующей формуле:

P = U I Cosθ

Важно! Если в соединениях переменного тока фиксируется активная (резистивная) производительность, тогда для вычисления данного показателя применяется формула следующего характера: P = U х I. Мощность трёхфазной цепи

Мощность трёхфазной цепи

Пусковой ток

При расчете необходимо учитывать и пусковые токи устройства. Например, сопротивление нити накаливания в лампочке в момент включения в 10 раз меньше, чем в рабочем режиме. Следовательно, пусковой ток этой лампочки в 10 раз больше. Через некоторое время она начнет потреблять ту мощность, которая записана в данных этой лампочки. Поэтому, при включении она перегорает за счет больших пусковых токов.

В радиоэлектронной аппаратуре пока не зарядится конденсатор в блоке питания, также образуется пусковой ток.

В нагревательных приборах пусковой ток образуется, пока спираль не нагреется до дежурной температуры.

Активная нагрузка

К устройствам с активной нагрузкой причисляются нагревательные приборы (утюги, электроплиты, лампы накаливания, электрические чайники). Подобные приборы вырабатывают тепло и свет. Они не содержат индуктивности и емкости. Активная нагрузка преобразовывает электроэнергию в свет и тепло.

Реактивная нагрузка содержит емкость и индуктивность. Данные параметры имеют качество собирать энергию, а потом отдавать ее в сеть. Примером может служить электродвигатель, электрическая мясорубка, бытовой инструмент (пылесос, кухонный комбайн). То есть, все устройства, которые содержат электродвигатели.

Практическое применение и коррекция

Если к розетке с синусоидальным напряжением 50 Гц и 230 В подсоединить нагрузку с опережением или отставанием тока от напряжения на какую-то угловую величину, то на активной внутренней катушке будет создаваться увеличенная мощность. Это значит, что при работе в таких условиях выделяется много тепла, и электростанция отводит его в увеличенном количестве, по сравнению с применением активной нагрузки.

Коэффициенты полезного действия и мощности отличаются друг от друга. Мощностной показатель не влияет на потребление приемника, подключенного к сети, но изменяет энергетические потери в подводных проводах и местах выработки энергии или ее преобразования. В доме электросчетчик не реагирует на проявление мощности, так как оплачивается только та энергия, за счет которой работают приборы.

КПД влияет на потребляемую активную нагрузку. Например, энергосберегающая лампа потребляет в полтора раза больше электричества, чем аналогичный прибор накаливания. Это говорит о высоком коэффициенте полезного действия у первой лампы. Но показатель нагрузки может быть низким и высоким в обоих вариантах.

Коррекция заключается в приведении потребления прибора с низким мощностным коэффициентом к стандартным показателям при питании от силовой цепи переменного тока. Технически это осуществляется применением действенной схемы на входном устройстве, которая помогает равномерно использовать фазную мощность и исключает перегрузку нулевого провода. При этом снижаются всплески потребительского тока на верхушке синусоиды питающего вольтажа.

Реактивная нагрузка корректируется при включении в магистраль элемента с обратным действием. Например, в двигателе переменного тока для компенсации действия ставится конденсатор параллельно питающей линии. Применяется система активного или пассивного корректора при изменении используемого тока во время колебательного периода подпитывающего напряжения для преобразования коэффициента. Простым примером является последовательное подключение дросселя. При этом конечные приборы потребляют ток непропорционально гармоничным искажениям. Катушка сглаживает волновые импульсы.

Что такое угол сдвига фаз

Никола Тесла видел мир, как эфир, заполненный колебаниями разных частот. Из гармоник образуется материя. Тесла напророчил, к примеру:

Появление сети интернет.
Центральные выпуски новостей по радио и телевидению.
Охват планеты энергетическими сетями.

Это сегодня кажется окружающий мир простым. Тесла предвидел мир спустя сотню лет. Колебание в физике и радиотехнике удобно представить в виде вектора (направленного отрезка), вращающегося вокруг начала координат со скоростью, равной собственной частоте. Круговая частота находится, как ω = 2 Пи f. Параметр применяется в ряде формул.

Когда источник тока формирует мощность, ток и напряжение вращаются синхронно с нулевым сдвигом фаз. Разумеется, реальность сильно отличается от идеала, но происходящее понятно. Для напряжения вторичной обмотки трансформатора записывается выражение:

E2 = I2R2 + U2 + I2 2 Пи L, где:

I2 – ток вторичной обмотки, чуть отстаёт от напряжения, но не на 90 градусов;
U2 – выходное напряжения на обмотке, вместе с I2 поставляется предприятиям и иным потребителям;
I2R2 – потери теплом на омическом сопротивлении вторичной обмотки (находится по закону Ома);
I2 2 Пи L – реактивная составляющая напряжения, как видно из рисунка, откладывается перпендикулярно току, становясь причиной наличия сдвига фаз.

Итак, индуктивное сопротивление приводит к тому, что потребителям отгружается некачественная энергия. Чтобы выправить ситуацию, ставят на подстанции блоки конденсаторов. Тогда реактивные сопротивления уравновесят друг друга, и реактивная мощность станет циркулировать лишь по территории подстанции. Это плохо, но таков принцип действия электромагнитной индукции. Потребителям поставщик отгрузит чистую активную мощность без сдвигов фаз.

Как уже говорилось выше, предприятия потребят часть мощности, но неизбежно влияние паразитных эффектов. Пора вспомнить определение, данное вначале. Отдельные источники утверждают, что активная мощность преобразуется в прочие виды энергии. Когда компенсаторная установка наберётся реактивной мощности, потом отдаёт её на индуктивности не до бесконечности. Реактивная мощность рассеивается постепенно в виде тепла на кабелях. Некорректно говорить о неких превращениях. Подытожим:

В промышленности реактивной мощностью называют энергию, отдаваемую обратно по цепи питания. Эффект от начала и до конца сегодня негативный.
В физике реактивная мощность появляется немедленно при возникновении сдвига фаз. Не всегда паразитный эффект.

Два определения тесно связаны, нераздельно присутствуют в литературе. Осталось добавить, что не всегда компенсаторные установки требуется ставить на подстанции. Сопротивление ЛЭП носит ярко выраженный ёмкостной оттенок. Негативный эффект уравновешивается при умелом проектировании. Присутствует иногда необходимость в установке реакторов, чтобы избежать ряда негативных моментов.

Индуктивный элемент L

Индуктивный элемент ( рассмотрим на примере катушки индуктивности) представляют собой витки изолированного между собой провода. При протекании тока катушка намагничивается. Если изменить полярность источника, катушка начнет отдавать запасенную энергию обратно, стараясь поддержать величину тока в контуре. Поэтому при протекании через нее переменной составляющей , энергия запасенная при прохождении положительного полупериода, не успеет рассеяться и будет препятствовать прохождению отрицательного полупериода. В результате отрицательному полупериоду придется погасить энергию запасенную катушкой. В итоге напряжение(U), будет опережать ток (І) на какой-то угол φ. Ниже приведен результат моделирования работы на L-R нагрузку L=1*10-3 Гн, R=0.5 Ом. U_ист= 250 В, частота f=50 Гц.

Рисунок 1. Работа источника на R-L нагрузку

φ – это разница фаз между U и I.

Реактивное сопротивление обозначается буквой X, полное Z, активное R.

Для индуктивности :

Где ω – циклическая частота

— частота питающего напряжения, Гц;

L – индуктивность катушки;

Вывод: чем выше индуктивность L или частота , тем больше будет сопротивление катушки переменному току.

Как влияют нагрузки на функционирование выпрямителей и напряжение в цепи

В любой цепи выпрямителя, нагрузка будет иметь исключительно активное сопротивление.

На практике такие приборы достаточно редко функционируют на полном активном сопротивлении, потому что в большинстве вариантов их оснащают электрическими элементами, содержащими индуктивные и емкостные части.

Бывает, что работа содержит части с индуктивной мощностью (обмотки реле, дроссельные заслонки и так далее). Также выпрямители могут спокойно функционировать на встречной электродвижущей силе, например при зарядке АКБ для автомобилей. Также мощность может быть смешанного вида, в которой есть все три параметра.

График зависимости с выпрямителем

Емкостная и индуктивная нагрузка чаще всего встречаются в повседневной жизни и бытовых приборах.

На предприятиях также устанавливают конденсаторные установки, потому что они обладают рядом плюсов:

уменьшение расходов электрической энергии;
уменьшение расходов на ремонт и обслуживание промышленных приборов;
сдерживание шумов в сети;
снижение искажения фаз;
увеличение возможности сети электроснабжения, благодаря чему можно подсоединять электрические приборы без увеличения стоимости питания;
уменьшение сопротивления в сети;
снижение уровня высокочастотных помех.

Данные установки достаточно дорого стоят, поэтому нет смысла использовать их в квартирах, домах или небольших офисах.

Конденсаторные установки

В заключении необходимо отметить, что такие нагрузки необходимо знать для того, чтобы правильно рассчитать мощность каких-либо приборов. Помимо всех перечисленных типов, существуют также резистивные и активные. Информацию о них можно найти на соответствующих форумах по электрике.

Активная, реактивная и полная мощности

Мы знаем, что реактивные нагрузки (индуктивности и конденсаторы) не рассеивают мощность, но то, что на них падает напряжение и через них протекает ток, даёт обманчивое впечатление, что они всё-таки рассеивают мощность. Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью, а её единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар), а не ватт.

Реактивная мощность в математических выражениях обозначается прописной буквой Q. Фактическое количество используемой или рассеиваемой в цепи мощности называется активной мощностью и измеряется в ваттах (обозначается, как обычно, прописной буквой P). Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью и является произведением напряжения и тока цепи без учёта угла сдвига фаз. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и обозначается прописной буквой S.

Как правило, величина активной мощности определяется сопротивлением рассеивающих ее элементов цепи, обычно резисторов (R). Реактивная мощность определяется величиной реактивного сопротивления (X). Полная мощность определяется полным сопротивлением цепи (Z). Поскольку при определении мощности мы имеем дело со скалярными величинами, любые исходные комплексные величины (напряжение, ток и полное сопротивление) должны быть представлены в показательной форме, а не в виде действительных или мнимых составляющих. К примеру, при определении активной мощности по величинам тока и сопротивления необходимо использовать величину тока в полярной системе координат, а не действительную или мнимую часть. При определении полной мощности по напряжению и полному сопротивлению обе эти комплексные величины должны быть представлены в полярной системе координат для применения скалярной арифметики.

Имеется несколько выражений, связывающих три типа мощности со значениями активного, реактивного и полного сопротивления (во всех случаях используются скалярные величины).

P – активная мощность P = I2R P = E2/R

Единицей измерения является ватт

Q – реактивная мощность Q = I2X Q = E2/X

Единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар)

S – полная мощность S = I2Z S = E2/Z S = IE

Единицей измерения является вольт-ампер (ВА)

Обратите внимание, что для определения активной и реактивной мощности имеются два выражения. Для определения полной мощности есть три выражения, P = IE используется только для этой цели

Изучите схемы, приведённые ниже, и посмотрите, как определяются эти три типа мощности при резистивной нагрузке, при реактивной нагрузке и при резистивно-реактивной нагрузке (см. рисунки ниже).

Нелинейная нагрузка

Имеет особенность в том, что напряжение и ток не пропорциональны. К нелинейной нагрузке относятся телевизоры, музыкальные центры, настольные электронные часы, компьютеры и его компоненты. Сама нелинейность обусловлена тем, что данное электронное устройство использует импульсные блоки питания. Для подзарядки конденсатора, которые стоят в импульсном блоке питания, достаточно вершины синусоиды.

В остальное время энергию из сети конденсатор не потребляет. В этом случае ток имеет импульсное качество. К чему это все приводит? Это приводит к тому, что синусоида искажается. Но не все электронные устройства работают с искаженной синусоидой. Эта проблема решается за счет применения стабилизаторов двойного преобразования, где сетевое питание преобразуется в постоянное. Затем из постоянного преобразуется в переменное нужной формы и амплитуды.

Расчёты

Для вычисления полной мощности используют формулу в комплексной форме. Например, для генератора расчет имеет вид:

А для потребителя:

Но применим знания на практике и разберемся как рассчитать потребляемую мощность. Как известно мы, обычные потребители, оплачиваем только за потребление активной составляющей электроэнергии:

P=S*cosФ

Здесь мы видим, новую величину cosФ. Это коэффициент мощности, где Ф – это угол между активной и полной составляющей из треугольника. Тогда: