Основные причины падения напряжения
Итак, на пропускную способность кабеля оказывают влияние два его главных параметра:
- площадь поперечного сечения;
- длина.
Но сила тока в жилах – это как раз та физическая величина, с которой перечисленные параметры находятся в неразрывной связи по закону Ома для участка электрической цепи:
Теория
Среди указанных составляющих формулы сопротивления не хватает еще одной, связывающей силу тока и его неравномерное распределение по поперечнику жилы кабеля. Напоминаем, что это явление именуется поверхностным эффектом или скин-эффектом. Чем больше сила тока, тем заметнее скин-эффект. От него можно избавиться в кабеле, только делая жилы многопроволочными.
Скин-эффект и распределение тока по сечению токопроводящей жилы
Но рассмотренные явления в полной мере соответствуют кабелям с постоянным током, используемым в основном для электрического транспорта. В остальном – это лишь часть того, что входит в понятие падения напряжения (ΔU) по длине кабеля, работающего в промышленной электросети, в которой действует переменное напряжение. В этих условиях любой проводник характеризуется импедансом, учитывающим его индуктивность и емкость, образующих реактивную составляющую напряжения и тока. Поэтому в целом получается комплексная проблема, которая, по сути, сводится к потерям электроэнергии. А ΔU – это их объективное проявление (см. поясняющее изображение далее):
Скин-эффект и распределение тока по сечению токопроводящей жилы
Напоминаем, что в электротехнике для расчетов напряжений и токов с участием нагрузки, исчисляемой по импедансу, используются комплексные числа. Индуктивность и емкость вызывают сдвиг между током и напряжением. Поэтому комплексное число может быть представлено графически. Один вектор – это активная составляющая, другой – реактивная. Сдвиг между током и напряжением характеризуется углом между упомянутыми двумя векторами, выходящими из общей точки. На изображении выше изложенное представляют векторные диаграммы, выполненные красным цветом.
Расчет эквивалентного сопротивления элементов цепи
Определение общего цепного сопротивления будет зависеть от того, какого типа конфигурацию составляют компоненты цепи. Для параллельного и последовательного подключений правила расчета будут неодинаковыми. Опираться при вычислениях нужно на закон Ома.
Согласно ему, у всех последовательно соединенных деталей, подключенных в цепь переменного тока, будет одно и то же значение электротока:
I=U/Z, где Z – общий импеданс цепи.
Напряжения будут различаться и окажутся привязанными к сопротивлениям деталей: на концах резистора его значение будет равно UR = IR (здесь R – активная резистивность элемента), для дросселя – UL = IXL, для емкостного элемента – UC = IXC (XL и XC – реактивные показатели соответствующих устройств). Так как векторы напряженности катушки и конденсатора имеют противоположные направления, суммарный показатель на реактивных деталях будет равен: UX = UL – UC . Противодействие будет равно: X = XL – XC.
Напряжения (общее, реактивное и активное) могут быть представлены в виде прямоугольного треугольника. Из него получается, что U² = UR² + UX². Поскольку противодействия входящих в цепь компонентов пропорциональны напряжениям, имеем Z2=R2+X2=R2+(XL – XC)2.
Для параллельного соединения принято выводить значения импеданса из проводимостей элементов, которые обратны их сопротивлениям. Отсюда 1/z2 = 1/R2 + 1/X2. Таким образом, выходит следующая формула:
Z2=1/(1/R2+(1/ XL – 1/ XC)2).
Общее сопротивление определяется компонентным составом цепи и характером соединения ее элементов. При расчетах показателей используется закон Ома.
Можно ли обойтись без резисторов
В бюджетных или просто старых приборах используются резисторы. Также они используются для подключения всего только нескольких светодиодов.
Но есть более современный способ – это понижение тока через светодиодный драйвер. Так, в светильниках в 90% встречаются именно драйверы. Это специальные блоки, которые через схему преобразуют характеристики тока и напряжения питающей сети. Главное их достоинство – они обеспечивают стабильную силу тока при изменении/колебании входного напряжения.
Сегодня можно подобрать драйвер под любое количество светодиодов. Но рекомендуем не брать китайские аналоги! Кроме того, что они быстрей изнашиваются, ещё могут выдавать не те характеристики в работе, которые заявлены на упаковке.
Интересное видео по теме:
Закон Ома — мощность
Когда через резистор протекает электрический ток, он рассеивает определенную часть мощности в виде тепла.
Мощность является функцией протекающего тока I (А) и приложенного напряжения V (В):
где
Р — мощность в ваттах (В)
В сочетании с законом Ома для участка цепи, формулу можно преобразовать в следующий вид:
или
Идеальный резистор рассеивает всю энергию и не сохраняет электрическую или магнитную энергию. Каждый резистор имеет предел мощности, которая может быть рассеяна, не оказывая повреждение резистору. Это мощность называется номинальной.
Окружающие условия могут снизить или повысить это значение. Например, если окружающий воздух горячий, то способность рассеять излишнее тепло у резистора снижается, и на оборот, при низкой температуре окружающего воздух рассеиваемая способность резистора возрастает.
На практике, резисторы редко имеют обозначение номинальной мощности. Тем не менее, большинство из резисторов рассчитаны на 1/4 или 1/8 Вт.
Ниже приведена круговая диаграмма, которая поможет вам быстро определить связь между мощностью, силой тока, напряжением и сопротивлением. Для каждого из четырех параметров показано, как вычислить свое значение.
Расчет гасящего резистора для светодиода
Первым делом разберемся как выполнить расчет сопротивления гасящего резистора, от чего оно зависит и какой мощности должен быть резистор для питания светодиода от источника питания. Ток (I) через резистор и светодиод протекает один и от же. Напряжение на резисторе равно разнице напряжений питания и напряжения на светодиоде (VS-VL). Здесь нам нужно рассчитать сопротивление резистора (R), при котором через цепь будет протекать напряжение I, а на светодиоде будет напряжение VL.
Допустим что мы будем питать светодиод от батареи напряжением 5В, как правило такое питающее напряжение используется при питании микроконтроллерных схем и другой цифровой техники. Вычислим значение напряжения на гасящем резисторе, для этого нам нужно знать падение напряжения на светодиоде, это можно выяснить по справочнику для конкретного светодиода.
Примерные значения падения напряжения для светодиодов (АЛ307 и другие маломощные в подобном корпусе):
- красный – 1,8…2В;
- зеленый и желтый – 2…2,4В;
- белые и синие – 3…3,5В.
Допустим что мы будем использовать синий светодиод, падение напряжения на нем – 3В. Производим расчет напряжения на гасящем резисторе – Uгрез = Uпит – Uсвет = 5В – 3В = 2В. Для расчета сопротивления гасящего резистора нам нужно знать ток через светодиод. Номинальный ток конкретного типа светодиода можно узнать по справочнику. У большинства маломощных светодиодов (наподобии АЛ307) номинальный ток находится в пределах 10-25мА.
Допустим что для нашего светодиода номинальный ток для его достаточно яркого свечения составляет 20мА (0,02А). Получается что на резисторе будет гаситься напряжение 2В и проходить ток 20мА. Выполним расчет по формуле закона Ома:
R = U / I = 2В / 0,02А = 100 Ом.
В большинстве случаев подойдет маломощный резистор с мощностью 0,125-0,25Вт (МЛТ-0,125 и МЛТ-0,25). Если же ток и напряжение падения на резисторе будет очень отличаться то не помешает произвести расчет мощности резистора:
P = U * I = 2В * 0,02А = 0,04 Вт.
Таким образом, 0,04 Вт явно меньше номинальной мощности даже для самого маломощного резистора МЛТ-0,125 (0,125 Вт). Произведем расчет для красного светодиода (напряжение 2В, ток 15мА).
- Uгрез = Uпит – Uсвет = 5В – 2В = 3В.
- R = U / I = 3В / 0,015А = 200 Ом.
- P = U * I = 3В * 0,015А = 0,045 Вт.
При подключении светодиодов не нужно забывать что они имеют полярность. Для определения полярности светодиода можно использовать мультиметр в режиме прозвонки или же омметр. Использование гасящих резисторов оправдано для питания маломощных светодиодов, при питании мощных светодиодов нужно использовать специальные LED-драйверы и стабилизаторы.
Расчет гасящего резистора для светодиода.
Расчет резистора для светодиода
Чтобы компенсировать сопротивление светодиода, нужно прежде всего подобрать резистор с более высоким сопротивлением. Такой расчет не составит труда для тех, кто знает, что такое закон Ома.
Математический расчет
Исходя из закона Ома, рассчитываем по такой формуле:
где Un – напряжение сети; Uvd – напряжение, на которое рассчитана работа светодиода; Ivd – ток.
Допустим, у нас светодиод с характеристиками:
2,1 -3, 4 вольт – рабочее напряжение (Uvd). Возьмем среднее значение 2, 8 вольт.
20 ампер – рабочий ток (Ivd)
220 вольт – напряжение сети (Un)
В таком случае мы получаем величину сопротивления R = 10, 86. Однако этих расчетов недостаточно. Резистор может перегреваться. Для предотвращения перегрева нужно учитывать при выборе его мощность, которая рассчитывается по следующей формуле:
Обратите внимание, что резистор подведен на плюсовой контакт диода. Определить полярность диода достаточно просто: плюсовой контакт в колбе по размеру больше минусового.. Для наглядности рекомендуем посмотреть видео:
Для наглядности рекомендуем посмотреть видео:
Графический расчет
Графический способ – менее популярный для расчета резистора на светодиод, но может быть даже более удобный. Зная напряжение и ток диода (их называют еще вольтамперными характеристиками – ВАХ), вы можете узнать сопротивление нужного резистора по графику, представленному ниже:
Тут изображен расчет для диода с номинальным током 20мА и напряжением источника питания 5 вольт. Проводя пунктирную линию от 20 мА до пересечения с «кривой led» (синий цвет), чертим пересекающую линию от прямой Uled до прямой и получаем максимальное значение тока около 50 мА. Далее рассчитываем сопротивление по формуле:
Получаем значение 100 Ом для резистора. Находим для него мощность рассеивания (Силу тока берем из Imax):
Мигающие светодиоды
Мигающие светодиоды выглядят как обычные светодиоды, они могут мигать самостоятельно потому, что содержат встроенную интегральную схему. Светодиод мигает на низких частотах, как правило 2-3 вспышки в секунду. Такие безделушки делают для автомобильных сигнализаций, разнообразных индикаторов или детских игрушек. Светодиодные цифробуквенные индикаторы сейчас применяются очень редко, они сложнее и дороже жидкокристаллических. Раньше, это было практически единственным и самым продвинутым средством индикации, их ставили даже на сотовые телефоны.
При последовательном соединении надо учитывать падение напряжения на каждом диоде, эту сумму сложить и из напряжения питания вычесть вышеозначенную сумму и уже для неё посчитать ток, еа который рассчитан один светодиод. При параллельном несколько сложнее, когда ставишь в параллель второй диод, резистор, необходимый для одного, делишь пополам, а когда три – тогда номинал резистора для двух диодов надо умножить на 0.7, когда четыре диода – номинал для трёх умножаешь на 0.69, для пяти – номинал для четырёх умножаешь на 0.68 и т.д.
При последовательном соединении мощность резистора как для одного диода, независимо от количества, а при параллельном, при каждом добавлении диода, мощность надо пропорционально увеличивать. Только в параллельном и последовательном соединении должны быть диоды одного типа. Но я всегда ставлю на каждый диод свой резистор, потому как диоды имеют довольно большой разброс параметров. И, как показывает практика, обязательно находится слабое звено.
