Нагреватели: методика и примеры расчета

Методики расчета

По сопротивлению

Давайте разберемся как рассчитать длину нихромовой проволоки по мощности и сопротивлению. Расчёт начинается с определения требуемой мощности. Представим, что, нам нужна нить из нихрома для паяльника малых размеров мощностью в 10 Ватт, который будет работать от блока питания на 12В. Для этого у нас есть проволока диаметром 0.12 мм.

Простейший расчет длины нихрома по мощности без учета нагрева выполняется так:

Определим силу тока:

P=UI

I=P/U=10/12=0,83 A

Расчет сопротивления нихромовой проволоки проводим по закону Ома:

R=U/I=12/0,83=14,5 Ома

Длина проволоки равна:

l=SR/ρ,

где S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление.

Или по такой формуле:

l= (Rπd2)/4ρ

Но сначала нужно рассчитать удельное сопротивление для нихромовой проволоки диаметром 0.12мм. Оно зависит от диаметра – чем он больше, тем меньше сопротивление.

L=(14.5*3,14*0.12^2)/4*1,1=0,149м=14,9см

Тоже самое можно взять из ГОСТ 12766.1-90 табл. 8, где указана величина в 95.6 Ом/м, если по ней пересчитать, то получится почти тоже самое:

L=R_треб/R_табл=14,4/95,6=0,151м=15,1см

Для нагревателя мощностью 10 ватт, который питается от 12В, нужно 15.1см.

Если вам нужно выполнить расчет числа витков спирали, чтобы её свить из нихромовой проволоки такой длины, то используйте следующие формулы:

Длина одного витка:

l₁=π(D+d/2),

Количество витков:

N=L/(π(D+d/2)),

где L и d – длина и диаметр проволоки, D – диаметр стержня на котором будут мотать спираль.

Допустим мы будем мотать нихромовую проволоку на стержень диаметром 3 мм, тогда расчеты проводим в миллиметрах:

N=151/(3,14(3+0,12/2))=15,71 витков

Но при этом нужно учитывать, способен ли вообще нихром такого сечения выдержать этот ток. Подробные таблицы для определения максимального допустимого тока при определенной температуре для конкретных сечений приведены ниже. Простыми словами – вы определяете, до скольки градусов должна греться проволока и выбираете её сечение для расчётного тока.

Также учтите, что если нагреватель находится внутри жидкости, то ток можно увеличить в 1.2-1.5 раз, а если в замкнутом пространстве, то наоборот – уменьшить.

По температуре

Проблема приведенного выше расчёта в том, что мы считаем сопротивление холодной спирали по диаметру нихромовой нити и её длине. Но оно зависит от температуры, при этом же нужно учитывать при каких условиях получится её достичь. Если для резки пенопласта или для обогревателя такой расчет еще применим, то для муфельной печи он будет слишком грубым.

Приведем пример расчетов нихрома для печи.

Сначала определяют её объём, допустим 50 литров, далее определяют мощность, для этого есть эмпирическое правило:

• до 50 литров – 100Вт/л;
• 100-500 литров – 50-70 Вт/л.

Тогда в нашем случае:

P=P_эмп*V=50*100=5 кВт.

Дальше считаем силу тока и сопротивление:

Для 220В:

I=5000/220=22.7 Ампера

R=220/22.7=9,7 Ом

Для 380В при подключении спиралей звездой, расчет будет следующим.

Делим мощность на 3 фазы:

Pф=5/3=1,66 кВт на фазу

При подключении звездой, к каждой ветви прикладывается 220В (фазное напряжение, может отличаться в зависимости от вашей электроустановки), тогда ток:

I=1660/220=7.54 А

Сопротивление:

R=220/7.54=29.1 Ом

Для соединения треугольником рассчитываем по линейному напряжению 380В:

I=1660/380=4.36 А

R=380/4.36=87.1 Ом

Для определения диаметра учитывают удельную поверхностную мощность нагревателя. Рассчитаем длину, удельные сопротивления берем с табл. 8. ГОСТ 12766.1-90, но прежде определим диаметр.

Для расчета удельной поверхностной мощности печи используют формулу.

Bэф (зависит от теплопринимающей поверхности) и a (коэф. Эффективности излучения) – выбираются по следующим таблицам.

Итак, для нагрева печи до 1000 градусов, возьмём температуру спирали в 1100 градусов, тогда по таблице подбора В_эф выбираем значение в 4,3 Вт/см2, а по таблице подбора коэффициента а – 0,2.

В_доп=В_эф*а=4,3*0.2= 0,86 Вт/см2 =0.86*10^4 Вт/м2

Диаметр определяют по формуле:

р_т – удельное сопротивление материала нагревателя при заданной t, определяется по ГОСТ 12766.1, таблица 9 (приведена ниже).

Для нихрома Х80Н20 – 1,025

р_т=р₂₀*р₁₀₀₀=1.13*10^6*1.025=1.15*10^6 Ом/мм

Тогда для подключения к трёхфазной сети по схеме «Звезда»:

d=1,23 мм

Длина рассчитывается по формуле:

L=42м

Проверим значения:

L=R/(p*k)=29.1/(0.82*1.033)=34м

Значения отличаются из-за высокой температуры спирали, проверка не учитывает ряда факторов. Поэтому примем за длину 1 спирали – 42м, тогда для трёх спиралей нужно 126 метров нихрома 1,3 мм.

Справочные таблицы

Электрическое сопротивление — это одна из самых важных характеристик нихрома.

Оно определяется многими факторами, в частности электрическое сопротивление нихрома зависит от размеров проволоки или ленты, марки сплава.

Общая формула для активного сопротивления имеет вид:

R = ρ · l / S

R — активное электрическое сопротивление (Ом), ρ- удельное электрическое сопротивление (Ом·мм), l- длина проводника (м), S — площадь сечения (мм2)

Значения электрического сопротивления для 1 м нихромовой проволоки Х20Н80

1	Ø 0,1	137,00
2	Ø 0,2	34,60
3	Ø 0,3	15,71
4	Ø 0,4	8,75
5	Ø 0,5	5,60
6	Ø 0,6	3,93
7	Ø 0,7	2,89
8	Ø 0,8	2,2
9	Ø 0,9	1,70
10	Ø 1,0	1,40
11	Ø 1,2	0,97
12	Ø 1,5	0,62
13	Ø 2,0	0,35
14	Ø 2,2	0,31
15	Ø 2,5	0,22
16	Ø 3,0	0,16
17	Ø 3,5	0,11
18	Ø 4,0	0,087
19	Ø 4,5	0,069
20	Ø 5,0	0,056
21	Ø 5,5	0,046
22	Ø 6,0	0,039
23	Ø 6,5	0,0333
24	Ø 7,0	0,029
25	Ø 7,5	0,025
26	Ø 8,0	0,022
27	Ø 8,5	0,019
28	Ø 9,0	0,017
29	Ø 10,0	0,014

Значения электрического сопротивления для 1 м нихромовой ленты Х20Н80

1	0,1×20	2	0,55
2	0,2×60	12	0,092
3	0,3×2	0,6	1,833
4	0,3×250	75	0,015
5	0,3×400	120	0,009
6	0,5×6	3	0,367
7	0,5×8	4	0,275
8	1,0×6	6	0,183
9	1,0×10	10	0,11
10	1,5×10	15	0,073
11	1,0×15	15	0,073
12	1,5×15	22,5	0,049
13	1,0×20	20	0,055
14	1,2×20	24	0,046
15	2,0×20	40	0,028
16	2,0×25	50	0,022
17	2,0×40	80	0,014
18	2,5×20	50	0,022
19	3,0×20	60	0,018
20	3,0×30	90	0,012
21	3,0×40	120	0,009
22	3,2×40	128	0,009

Расчет нихромовой спирали

При намотке спирали из нихрома для нагревательных приборов эту операцию зачастую выполняют «на глазок», а затем, включая спираль в сеть, по нагреву нихромового провода подбирают требующееся количество витков. Обычно такая процедура занимает много времени, да и нихром расходуется попусту.

Чтобы рационализировать эту работу при использовании нихромовой спирали на напряжение 220 В, предлагаю воспользоваться данными приведенными в таблице, из расчета, что удельное сопротивление нихрома = (Ом · мм2 / м) C.

С ее помощью можно быстро определить длину намотки виток к витку в зависимости от толщины нихромового провода и диаметра стержня, на который наматывается нихромовая спираль.

Пересчитать длину спирали из нихрома на другое напряжение нетрудно, использовав простую математическую пропорцию.

Длина нихромовой спирали в зависимости от диаметра нихрома и диаметра стержня

1,5	49	1,5	59	1,5	77	2	64	2	76	2	84	3	68	3	78
2	30	2	43	2	68	3	46	3	53	3	64	4	54	4	72
3	21	3	30	3	40	4	36	4	40	4	49	5	46	6	68
4	16	4	22	4	28	5	30	5	33	5	40	6	40	8	52
5	13	5	18	5	24	6	26	6	30	6	34	8	31
6	20	8	22	8	26	10	24

Например, требуется определить длину нихромовой спирали на напряжение 380 В из провода толщиной 0,3 мм, стержень для намотки Ø 4 мм. Из таблицы видно, что длина такой спирали на напряжение 220 В будет равна 22 см. Составим простое соотношение:

220 В — 22 см

380 В — Х см

тогда:

X = 380 · 22 / 220 = 38 см

Намотав нихромовую спираль, подключите ее, не обрезая, к источнику напряжения и убедитесь в правильности намотки. У закрытых спиралей длину намотки увеличивают на 1/3 значения, приведенного в таблице.

Расчет массы нихрома Х20Н80 (проволока и лента)

В данной таблице приведена теоретическая масса 1 метра нихромовой проволоки и ленты. Она изменяется в зависимости от размеров продукции.

Ø 0,4	8,4	0,126	0,001
Ø 0,5	8,4	0,196	0,002
Ø 0,6	8,4	0,283	0,002
Ø 0,7	8,4	0,385	0,003
Ø 0,8	8,4	0,503	0,004
Ø 0,9	8,4	0,636	0,005
Ø 1,0	8,4	0,785	0,007
Ø 1,2	8,4	1,13	0,009
Ø 1,4	8,4	1,54	0,013
Ø 1,5	8,4	1,77	0,015
Ø 1,6	8,4	2,01	0,017
Ø 1,8	8,4	2,54	0,021
Ø 2,0	8,4	3,14	0,026
Ø 2,2	8,4	3,8	0,032
Ø 2,5	8,4	4,91	0,041
Ø 2,6	8,4	5,31	0,045
Ø 3,0	8,4	7,07	0,059
Ø 3,2	8,4	8,04	0,068
Ø 3,5	8,4	9,62	0,081
Ø 3,6	8,4	10,2	0,086
Ø 4,0	8,4	12,6	0,106
Ø 4,5	8,4	15,9	0,134
Ø 5,0	8,4	19,6	0,165
Ø 5,5	8,4	23,74	0,199
Ø 5,6	8,4	24,6	0,207
Ø 6,0	8,4	28,26	0,237
Ø 6,3	8,4	31,2	0,262
Ø 7,0	8,4	38,5	0,323
Ø 8,0	8,4	50,24	0,422
Ø 9,0	8,4	63,59	0,534
Ø 10,0	8,4	78,5	0,659
1 x 6	8,4	6	0,050
1 x 10	8,4	10	0,084
0,5 x 10	8,4	5	0,042
1 x 15	8,4	15	0,126
1,2 x 20	8,4	24	0,202
1,5 x 15	8,4	22,5	0,189
1,5 x 25	8,4	37,5	0,315
2 x 15	8,4	30	0,252
2 x 20	8,4	40	0,336
2 x 25	8,4	50	0,420
2 x 32	8,4	64	0,538
2 x 35	8,4	70	0,588
2 x 40	8,4	80	0,672
2,1 x 36	8,4	75,6	0,635
2,2 x 25	8,4	55	0,462
2,2 x 30	8,4	66	0,554
2,5 x 40	8,4	100	0,840
3 x 25	8,4	75	0,630
3 x 30	8,4	90	0,756
1,8 x 25	8,4	45	0,376
3,2 x 32	8,4	102,4	0,860

Расчет массы вольфрамовой проволоки

8	0,008	0,19	0,0010	0,97	1031,32
9	0,009	0,25	0,0012	1,23	814,87
10	0,01	0,30	0,0015	1,52	660,04
11	0,011	0,37	0,0018	1,83	545,49
12	0,012	0,44	0,0022	2,18	458,36
13	0,013	0,51	0,0026	2,56	390,56
14	0,014	0,59	0,0030	2,97	336,76
15	0,015	0,68	0,0034	3,41	293,35
16	0,016	0,78	0,0039	3,88	257,83
17	0,017	0,88	0,0044	4,38	228,39
18	0,018	0,98	0,0049	4,91	203,72
19	0,019	1,09	0,0055	5,47	182,84
20	0,02	1,21	0,0061	6,06	165,01
30	0,03	2,73	0,0136	13,64	73,34
40	0,04	4,85	0,0242	24,24	41,25
50	0,05	7,58	0,0379	37,88	26,40
60	0,06	10,91	0,0545	54,54	18,33

Расчет нихромовой спирали — от поставщика «Auremo». Купить сегодня. Соответствие ГОСТ / Auremo

Намотку нихромовой нити в нагревательных приборах, как правило, производят «на глазок», а необходимое количество витков подбирается исходя уже из нагрева провода после включения в сеть. Такой процесс расходует нерационально время, приводит к большому перерасходу ценного нихрома. Таблица, приведенная ниже, дает возможность оптимизировать процесс расчёта.

Все данные приводятся для нити соответственно известного удельного сопротивления нихрома, равного 1,12 Омxмм2/м под напряжением 220 В. Используя таблицу, легко определить диаметр стержня, на который спираль наматывается и длину стержня при намотке «виток к витку» зависимо от толщины провода.

Длина спирали под иное напряжение пересчитывается при помощи обычной математической пропорции.

Условные обозначения: длина стержня — L, мм; диаметр стержня- D, мм.

Нихромовая проволока, Ø 0,9

1,5	180	942
2	1120	942
3	90	942
4	66	942
5	48	942
6	45	942

Изложенные в таблице результаты легко проверить согласно следующей формулы. Длина нити (в мм) = пDLстержня/толщину нити, где п =3,1415926, D — диаметр стержня (в мм).

Если например, надо определить при напряжении 127 В длину стержня диаметром 4 мм, для намотки нити толщиной 0,3 мм. Таблица показывает, что длина стержня при напряжении 220 В равняется 22 мм. Составив обычное соотношение: 22 мм — 220 В; X — 127 В, видно: Х = 22×127/ 220 = 12,7 мм. Соответственно и уменьшится длина нити. При намотке спирали, необходимо не обрезая подключить ее, к источнику напряжения, убедившись в правильности намотки. Закрытые спирали увеличивают длину намотки на 1/3 значения, приведенного в таблице.

Поставщик

Поставщик «Auremo» предлагает купить нихромовую проволоку сегодня на выгодных условиях. Поставляем нить из нихрома и фехрали в розницу и оптом. Продукция сертифицирована, Мы ценим время своих клиентов, поэтому всегда готовы помочь с оптимальным выбором. К вашим услугам опытные менеджеры-консультанты. Купить нихромовую проволоку сегодня. Соответствие ГОСТ и международным стандартам качества, цена — оптимальная от поставщика. Оптовым заказчикам цена — льготная.

Где можно приобрести нихромовую проволоку

Реализация данного продукта производится в рулонах (бухтах, катушках) либо же в виде ленты. Сечение нихромовой проволоки может быть в виде овала, круга, квадрата, а также трапеции, диаметр составляет в пределах от 0,1 до 1 миллиметра.

Где же взять или купить изделия из нихрома? Предлагаем рассмотреть самые распространенные и возможные варианты:

1. Прежде всего, можно обратиться в организацию, изготавливающую данную продукцию и сделать заказ. Узнать точный адрес таких предприятий можно в специальных справочных по товарам и услугам, которые имеются практически во всех крупных городах и населенных пунктах. Оператор сможет подсказать, где приобрести, и даст номер телефона. Кроме того, информацию об ассортименте такой продукции можно найти на официальных сайтах производителей.
2. Купить нихромовые изделия можно в специализированных магазинах, например, продающих радиодетали, материал для мастеров типа «Умелые руки» и т. д.
3. Купить у частных лиц, торгующих радиодеталями, запасными частями и прочими металлическими изделиями.
4. В любом хозяйственном магазине.
5. На рынке можно приобрести какой-нибудь старый прибор, например лабораторный реостат, и взять нихром.
6. Нихромовую проволоку также можно найти и у себя дома. К примеру, именно из нее изготовлена спираль электрической плитки.

Если необходимо сделать большой заказ, тогда больше всего подойдет именно первый вариант. Если нужно небольшое количество проволоки из нихрома, в этом случае можно рассматривать все остальные пункты списка

При покупке необходимо обязательно обратить внимание на маркировку

Расчет нихромовой спирали. Готовы для Вас изготовить нихромовую спираль

При навивке спирали из нихрома для нагревательных элементов, операцию зачастую выполняют методом проб и ошибок, а затем подают напряжение на спираль и по нагреву нихромовой проволоки, нити подбирают требуемое количество витков.

Обычно такая процедура занимает много времени, а нихром теряет свои характеристики при множественных перегибах, что приводит к быстрому прогоранию в местах деформации. В худшем случае из делового нихрома получается нихромовый лом.

Чтобы правильно рассчитать  нихромовую спираль (напряжение сети 220 В), предлагаем воспользоваться данными приведенными в таблице, из расчета, что удельное сопротивление нихрома = (Ом · мм2 / м)

С ее помощью можно точно определить длину намотки виток к витку. В зависимости от Ø нихромовой проволоки и Ø стержня, на который наматывается нихромовая спираль. Пересчитать длину спирали из нихрома на другое напряжение нетрудно, использовав простую математическую пропорцию.

Длина нихромовой спирали в зависимости от диаметра нихрома и диаметра стержня

Ø нихрома 0,2 мм	Ø нихрома 0,3 мм	нихрома 0,4 мм	Ø нихрома 0,5 мм	Ø нихрома 0,6 мм	Ø нихрома 0,7 мм
Ø стержня, мм	длина спирали, см	Ø стержня, мм	длина спирали, см	Ø стержня, мм	длина спирали, см	Øстержня, мм	длина спирали, см	Øстержня, мм	длина спирали, см	Ø стержня, мм	длина спирали, см
1,5	49	1,5	59	1,5	77	2	64	2	76	2	84
2	30	2	43	2	68	3	46	3	53	3	64
3	21	3	30	3	40	4	36	4	40	4	49
4	16	4	22	4	28	5	30	5	33	5	40
5	13	5	18	5	24	6	26	6	30	6	34
6	20	8	22	8	26

Например, требуется определить длину нихромовой спирали на напряжение 380 В из  проволоки Ø 0,3 мм, стержень для намотки Ø 4 мм. Из таблицы видно, что длина такой спирали на напряжение 220 В будет равна 22 см. Составим простое соотношение:

220 В — 22 см

380 В — Х см

тогда:

X = 380 · 22 / 220 = 38 см

Намотав нихромовую спираль, подключите ее, не обрезая, к источнику напряжения и убедитесь в правильности намотки. У закрытых спиралей длину намотки увеличивают на 1/3 значения, приведенного в таблице. 

 Расчет электронагревательных элементов из нихромовой проволоки

Длину нихромовой проволоки для изготовления спирали определяют исходя из необходимой мощности.

Пример: Определить длину проволоки из нихрома для нагревательного элемента плитки мощностью P = 600 Вт при Uсети=220 В.

Решение:

1) I = P/U = 600/220 = 2,72 A

2) R = U/I = 220/2,72 = 81 Ом

3) По этим данным (см. таблицу 1) выбираем d=0,45; S=0,159

тогда длина нихрома

l = SR / ρ = 0,159·81 /1,1 = 11,6 м

где l — длина проволоки (м)

S — сечение проволоки (мм2)

R — сопротивление проволоки (Ом)

ρ — удельное сопротивление (для нихрома ρ=1.0÷1.2 Ом·мм2/м)

Допустимая сила тока (l), А	1	2	3	4	5	6	7
Ø нихрома при 700 °C, мм	0,17	0,3	0,45	0,55	0,65	0,75	0,85
Сечение проволоки (S), мм2	0,0227	0,0707	0,159	0.238	0,332	0,442	0,57

Навивка нихромовой спирали

Сегодня нихромовая спираль является одним из основных элементов многих нагревательных приборов. После остывания нихром способен сохранять свою пластичность, благодаря чему спираль из такого материала можно легко снять, изменить ее форму или при необходимости подогнать под подходящий размер. Намотка спирали в промышленных условиях осуществляется автоматическим путем. В домашних условиях можно осуществить также ручную намотку. Рассмотрим подробнее, как это сделать.

Если не слишком важны параметры готовой нихромовой спирали в ее рабочем состоянии, при намотке можно произвести расчет, так сказать, «на глаз». Для этого следует подобрать нужное количество витков в зависимости от нагрева нихромового провода, при этом включая периодически спираль в сеть и уменьшая или увеличивая число витков. Такая процедура намотки очень простая, но может занять достаточно много времени, да и часть нихрома при этом расходуется впустую.

Для повышения простоты и точности расчета намотки спирали можно воспользоваться специальным онлайн-калькулятором.

Рассчитав необходимое количество витков, можно приступать к намотке на стержень

Не обрезая провод, следует осторожно подключить нихромовую спираль к источнику напряжения. Затем проверить правильность расчетов по намотке спирали

Важно учитывать, что для спиралей закрытого типа длина намотки должна быть увеличена на треть полученного при расчете значения

Для обеспечения одинакового расстояния между соседними витками нужно вводить намотку в 2 провода: один – нихромовый, второй — любой медный или алюминиевый, с диаметром, который равен нужному зазору. Когда намотка будет окончена, вспомогательный провод следует аккуратно смотать.

Заключение

Таким образом вы можете посчитать длину проволоки для нихромовой спирали и определить нужный диаметр по мощности, сечению и температуре

Важно при этом учитывать:

• условия окружающей среды;
• расположение нагревательных элементов;
• температуру спиралей;
• температуру, до которой должна нагреться поверхность и другие факторы.

Даже приведенный расчет, несмотря на его сложность, нельзя назвать достаточно точным. Потому что расчет нагревательных элементов — это сплошная термодинамика и можно привести еще ряд факторов, которые влияют на его результаты, например, теплоизоляцию печи и прочее.

На практике после оценочных подсчетов спирали добавляют или убирают в зависимости от полученного результата или используют температурные датчики и устройства для её регулировки.

Материалы по теме:

• Как сделать индукционный котел своими руками
• Расчет сечения кабеля по мощности и току
• Как рассчитать сопротивление провода

23.02.2019

Заключение

Таким образом вы можете посчитать длину проволоки для нихромовой спирали и определить нужный диаметр по мощности, сечению и температуре

Важно при этом учитывать:

• условия окружающей среды;
• расположение нагревательных элементов;
• температуру спиралей;
• температуру, до которой должна нагреться поверхность и другие факторы.

Даже приведенный расчет, несмотря на его сложность, нельзя назвать достаточно точным. Потому что расчет нагревательных элементов — это сплошная термодинамика и можно привести еще ряд факторов, которые влияют на его результаты, например, теплоизоляцию печи и прочее.

На практике после оценочных подсчетов спирали добавляют или убирают в зависимости от полученного результата или используют температурные датчики и устройства для её регулировки.

Материалы по теме:

• Как сделать индукционный котел своими руками
• Расчет сечения кабеля по мощности и току
• Как рассчитать сопротивление провода

Опубликовано:
23.02.2019
Обновлено: 23.02.2019