Как найти общее внутреннее сопротивление

Комментарии

Сфера применения закона Ома для замкнутой цепи

 Закон Ома – универсальный инструмент электрика. Он позволяет правильно рассчитать силу тока и напряжение в сети. В основе принципа работы некоторых устройств лежит закон Ома. В частности, предохранителей короткого замыкания.

Короткое замыкание – случайное замыкание двух участков сети, не предусмотренное конструкцией оборудования и приводящее к неисправностям. Для предотвращения таких явлений используют специальные устройства, отключающие питание сети.

Если произойдет случайное замыкание цепи с большой перегрузкой, устройство автоматически прекратит подачу тока.

Закон Ома в данном случае находит место на участке цепи постоянного тока. В полной схеме процессов может быть гораздо больше. Многие действия при построении электрической сети или ее ремонте следует проводить с учетом закона Георга Ома.

Для полного изучения соотношения параметров тока в проводниках представлены формулы:

Более сложное выражение закона для практического применения:

Сопротивление представлено отношением напряжения к силе тока в цепи. Если напряжение увеличить в n раз, значение тока также увеличится в n раз.

Не менее известны в электротехнике труды Густава Киргофа. Его правила находят применения в расчетах разветвленных сетей. В основе этих правил лежит закон Ома для электрической цепи.

Труды ученого нашли применение при изобретении многих повседневных вещей, таких как лампы накаливания и электрические плиты. Современные достижения в электронике многим обязаны открытиям 1825 года.

Особенности внутреннего сопротивления источника тока

У идеального источника тока бесконечное сопротивление, а для подлинных источников можно представить приближенный вариант. Эквивалентная электросхема – это сопротивление, подключенное к источнику параллельно, и внешнее сопротивление.

Токовый выход от источника тока распределяется так: частично ток течет через наиболее высокое внутреннее сопротивление и через низкое сопротивление нагрузки.

Выходной ток будет находиться из суммы токов на внутреннем сопротивлении и нагрузочного Iо = Iн + Iвн.

Получается:

Iн = Iо — Iвн = Iо — Uн/r.

Эта зависимость показывает, что когда внутреннее сопротивление источника тока растет, тем больше снижается ток на нем, а резистор нагрузки получает большую часть тока. Интересно, что напряжение влиять не будет на токовую величину.

Выходное напряжение реального источника:

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:

• Автомобильный свинцово-кислотный аккумулятор напряжением 12 вольт и ёмкостью 55 А·ч
• Восемь батареек типоразмера АА, соединенных последовательно. Суммарное напряжение такой батареи также 12 вольт, ёмкость значительно меньше — примерно 1 А·ч

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батареек не является причиной: одного ампер-часа в батарейках хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 ампер).

Таким образом, для двухполюсников, содержащих источники (то есть генераторы напряжения и генераторы тока) необходимо говорить именно о внутреннем

сопротивлении (или импедансе). Если же двухполюсник не содержит источников, то «внутреннее сопротивление» для такого двухполюсника означает то же самое, что ипросто «сопротивление».

Метод преобразования электрической цепи

Как определить силу тока в отдельных контурах сложных схем? Для решения практических задач не всегда нужно уточнение электрических параметров на каждом элементе. Чтобы упростить вычисления, используют специальные методики преобразования.

Расчет цепи с одним источником питания

Для последовательного соединения пользуются рассмотренным в примере суммированием электрических сопротивлений:

Rэкв = R1 + R2 + … + Rn.

Контурный ток – одинаковый в любой точке цепи. Проверять его можно в разрыве контрольного участка мультиметром. Однако на каждом отдельном элементе (при отличающихся номиналах) прибор покажет разное напряжение. По второму закону Кирхгофа можно уточнить результат вычислений:

E = Ur1 + Ur2 + Urn.

Параллельное соединение резисторов, схемотехника и формулы для расчетов

В этом варианте в полном соответствии с первым постулатом Кирхгофа токи разделяются и соединяются во входных и выходных узлах. Показанное на схеме направление выбрано с учетом полярности подключенного аккумулятора. По рассмотренным выше принципам сохраняется базовое определение равенства напряжений на отдельных компонентах схемы.

Как найти ток в отдельных ветвях, демонстрирует следующий пример. Для расчета приняты следующие исходные значения:

• R1 = 10 Ом;
• R2 = 20 Ом;
• R3= 15 Ом;
• U = 12 V.

По следующему алгоритму будут определяться характеристики цепи:

базовая формула для трех элементов:

Rобщ = R1*R2*R3/(R1*R2 + R2*R3 + R1*R3.

• подставив данные, вычисляют Rобщ = 10 * 20 * 15 / (10*20 + 20*15 +10*15) = 3000 /(200+300+150) = 4,615 Ом;
• I = 12/ 4,615 ≈ 2,6 А;
• I1 = 12/ 10 = 1,2 А;
• I2 = 12/20 = 0,6 А;
• I3 = 12/15 = 0,8 А.

Как и в предыдущем примере, рекомендуется проверить результат вычислений. При параллельном соединении компонентов должно соблюдаться равенство токов на входе и суммарного значения:

I = 1,2 + 0,6 + 0,8 = 2,6 А.

Если применяется синусоидальный сигнал источника, вычисления усложняются. При включении в однофазную розетку 220V трансформатора придется учитывать потери (утечку) в режиме холостого хода. В этом случае существенное значение имеют индуктивные характеристики обмоток и коэффициент связи (трансформации). Электрическое сопротивление (ХL) зависит от следующих параметров:

• частоты сигнала (f);
• индуктивности (L).

Вычисляют ХL по формуле:

ХL = 2π * f * L.

Чтобы находить сопротивление емкостной нагрузки, подойдет выражение:

Хc = 1/ 2π * f * C.

Следует не забывать о том, что в цепях с реактивными компонентами сдвигаются фазы тока и напряжения.

Расчет разветвленной электрической цепи с несколькими источниками питания

Пользуясь рассмотренными принципами, вычисляют характеристики сложных схем. Ниже показано, как найти ток в цепи при наличии двух источников:

• обозначают компоненты и базовые параметры во всех контурах;
• составляют уравнения для отдельных узлов: a) I1-I2-I3=0, b) I2-I4+I5=0, c) I4-I5+I6=0;
• в соответствии со вторым постулатом Кирхгофа, можно записать следующие выражения для контуров: I) E1=R1 (R01+R1)+I3*R3, II) 0=I2*R2+I4*R4+I6*R7+I3*R3, III) -E2=-I5*(R02+R5+R6)-I4*R4;
• проверка: d) I3+I6-I1=0, внешний контур E1-E2=I1*(r01+R1)+I2*R2-I5*(R02+R5+R6)+I6*R7.

Пояснительная схема к расчету с двумя источниками

Метод расчета по законам Ома и Кирхгофа

До изучения технологий вычислений необходимо уточнить особенности типовых элементов при подключении к разным источникам питания. При постоянном токе сопротивлением индуктивности можно пренебречь. Конденсатор эквивалентен разрыву цепи. Также следует учитывать следующие различия разных видов соединений резисторов:

• последовательное – увеличивает общее сопротивление;
• параллельное – распределяет токи по нескольким ветвям, что улучшает проводимость.

Закон Ома для участка цепи

Типовая аккумуляторная батарея легкового автомобиля вырабатывает напряжение U = 12 V. Бортовой или внешний амперметр покажет соответствующее значение при измерении. Соединение клемм проводом недопустимо, так как это провоцирует короткое замыкание. Если жила тонкая (< 1 мм), высокая плотность тока в соответствующем поперечном сечении быстро увеличит температуру вплоть до теплового разрушения материала с разрывом цепи. Этот пример демонстрирует функциональность обычного плавкого предохранителя.

Подключив нагрузку, можно мультиметром проверить напряжение. Значение этого параметра остается неизменным. Если известно сопротивление (пример – R = 50 Ом), применение закона Ома (I = UR) поможет рассчитать ток:

I = 12/ 50 = 0,24 А.

По вычисленному значению с использованием формулы быстро определяется мощность:

P = I2 *R = U2/ R = 0,0576 * 50 = 2,88 Вт.

К сведению. Результат показанного расчета пригодится для поиска подходящего резистора. Следует делать запас в сторону увеличения. По стандарту серийных изделий подойдет элемент с паспортной номинальной мощностью 5 Вт.

На практике приходится решать более сложные задачи. Так, при значительной длине линии нужно учесть влияние соединительных ветвей цепи. Через стальной проводник ток будет протекать хуже, по сравнению с медным аналогом. Следовательно, надо в расчете учитывать удельное сопротивление материала. Короткий провод можно исключить из расчета. Однако в нагрузке может быть два элемента. В любом случае общий показатель эквивалентен определенному сопротивлению цепи. При последовательном соединении Rэкв = R1 + R2 +…+ Rn. Данный метод пригоден, если применяется постоянный ток.

Закон Ома для полной цепи

Для вычисления такой схемы следует добавить внутреннее сопротивление (Rвн) источника. Как найти ток, показывает следующая формула:

I = U/ (Rэкв + Rвн).

Вместо напряжения (U) при расчетах часто используют типовое обозначение электродвижущей силы (ЭДС) – E.

Первый закон Кирхгофа

По классической формулировке этого постулата алгебраическая сумма токов, которые входят и выходят из одного узла, равна нулю:

I1 + I2 + … + In = 0.

Это правило действительно для любой точки соединения ветвей электрической схемы. Следует подчеркнуть, что в данном случае не учитывают характеристики отдельных элементов (пассивные, реактивные). Можно не обращать внимания на полярность источников питания, включенных в отдельные контуры.

Чтобы исключить путаницу при работе с крупными схемами, предполагается следующее использование знаков отдельных токов:

• входящие – положительные (+I);
• выходящие – отрицательные (-I).

Второй закон Кирхгофа

Этим правилом установлено суммарное равенство источников тока (ЭДС), которые включены в рассматриваемый контур. Для наглядности можно посмотреть, как происходит распределение контрольных параметров при последовательном подключении двух резисторов (R1 = 50 Ом, R2 = 10 Ом) к аккумуляторной батарее (Uакб = 12 V). Для проверки измеряют разницу потенциалов на выводах пассивных элементов:

• UR1 = 10 V;
• UR1 = 2 V;
• Uакб = 12 V = UR1 + UR2 = 10 + 2;
• ток в цепи определяют по закону Ома: I = 12/(50+10) = 0,2 А;
• при необходимости вычисляют мощность: P = I2 *R = 0,04 * (50+10) = 2,4 Вт.

Второе правило Кирхгофа действительно для любых комбинаций пассивных компонентов в отдельных ветвях. Его часто применяют для итоговой проверки. Чтобы уточнить корректность выполненных действий, складывают падения напряжений на отдельных элементах. Следует не забывать о том, что дополнительные источники ЭДС делают результат отличным от нуля.

Примечания

1. Импеданс является обобщением понятия сопротивление для случая реактивных элементов. Более подробно смотри в статье Электрический импеданс
2. Применять закон Ома в такой формулировке к двухполюсникам с внутренними источниками некорректно, необходимо учитывать источники: U=Ir+ΣU_int, где ΣU_int — алгебраическая сумма ЭДС внутренних источников.
3. Отсутствие источников выражается в том, что напряжение на выводах двухполюсника при отсутствии нагрузки равно нулю. Сюда же относится случай, когда источники есть, но не влияют на выходное напряжение («никуда не подключены»).
4. Реза Ф., Сили С.Современный анализ электрических цепей Энергия, M.-Л., 1964 г., 480 с. с черт.
5. Исключение составляют случаи применения стабилизаторов компенсационного типа. Например, двухполюсник, содержащий батарею и ОУ, на некотором участке ВАХ может иметь как сколь угодно малое, так и отрицательное выходное сопротивление — до тех пор, пока избытка энергии в батарее хватает для компенсации.
6. То же самое, что и напряжение
7. . Дата обращения 6 апреля 2014.
8. Тем не менее, гасящие резисторы широко применяются для ограничения пускового тока тяговых электродвигателей постоянного тока на электротранспорте.
9. Изменение выходного напряжения не более 1,3 мВ в диапазоне выходных токов 0,005÷1,5 А. В более узком диапазоне токов 0,25÷0,75 А типичное выходное сопротивление ещё меньше — 0,0003 ома.
10. В рабочем диапазоне частот

«Сила тока. Напряжение»

Сила тока

Характеристикой тока в цепи служит величина, называемая силой тока (I).  Сила тока – физическая величина, характеризующая скорость прохождения заряда через проводник и равная отношению заряда q, прошедшeгo через пoперeчное сечение проводника за промежуток времени t, к этому промежутку времени: I = q/t. Единица измерения силы тока – 1 ампер (1 А).

Определение единицы силы тока основано на магнитном действии тока, в частности на взаимодействии параллельных проводников, по которым идёт электрический ток. Такие проводники притягиваются, если ток по ним идёт в одном направлении, и отталкиваются, если направление тока в них противоположное.

За единицу силы тока принимают такую силу тока, при которой отрезки параллельных проводников длиной 1 м, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, взаимодействуют с силой 2*10-7Н. Эта единица и называется ампером (1 А).

Зная формулу силы тока, можно получить единицу электрического заряда: 1 Кл = 1А * 1с.

Амперметр

Прибор, с помощью которого измеряют силу тока в цепи, называется амперметром. Его работа основана на магнитном действии тока. Основные части амперметра магнит и катушка. При прохождении по катушке электрического тока она в результате взаимодействия с магнитом, поворачивается и поворачивает соединённую с ней стрелку. Чем больше сила тока, проходящего через катушку, тем сильнее она взаимодействует с магнитом, тем больше угол поворота стрелки. Амперметр включается в цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором нужно измерить, и потому он имеет малое внутреннее сопротивление, которое практически не влияет на сопротивление цепи и на силу тока в цепи.

У клемм амперметра стоят знаки «+» и «—», при включении амперметра в цепь клемма со знаком «+» присоединяется к положительному пoлюсу источника тока, а клемма со знаком «—» к отрицательному пoлюсу истoчникa тока.

Напряжение

Источник тока создаёт электрическое поле, которое приводит в движение электрические заряды. Характеристикой источника тока служит величина, называемая напряжением. Чем оно больше, тем сильнее созданное им поле. Напряжение характеризует работу, которую совершает электрическое поле по перемещению электрического заряда.

Напряжение (U) — это физическая величина, равную отношению работы (А) электрического поля по перемещению электрического заряда к заряду (q): U = A/q.

Возможно другое определение понятия напряжения. Если числитель и знаменатель в формуле напряжения умножить на время движения заряда (t), то получим: U = At/qt. В числителе этой дроби стоит мощность тока (Р), а в знаменателе — сила тока (I). Получается формула: U = Р/I, т.е. напряжение — это физическая величина, равная отношению мощности электрического тока к силе тока в цепи.

Единица напряжения: = 1 Дж/1 Кл = 1 В (один вольт).

Вольтметр

Напряжение измеряют вольтметром. Он имеет такое же устройство, что и амперметр и такой же принцип действия, но он подключается параллельно тому участку цепи, напряжение на котором хотят. Внутреннее сопротивление вольтметра достаточно большое, соответственно проходящий через него ток мал по сравнению с током в цепи.

У клемм вольтметра стоят знаки «+» и «—», при включении вольтметра в цепь клeмма со знаком «+» присоединяется к положительному полюсу источника тока, а клеммa со знаком «—» к отрицательному полюсу источника тока.

Формулы и определения.

1. Все проводники, используемые в электрических цепях, имеют условные обозначения для изображения на схемах и могут образовывать последовательные, параллельные и смешанные соединения.

2. Мощность тока – физическая величинa, хаpактеpизующая скорость превращения электрической энергии в другие её виды. Единица для измерения – 1 ватт (1 Вт). Измерительный прибор – ваттметр.

3. Сила тока – физическaя вeличина, характеpизующaя скоpость прохождения заряда через проводник и равная отношению заряда, пpoшедшего через попеpeчное сечение проводника, ко времени перемещения. Единица – 1 ампер (1 А). Измерительный прибор – амперметр (подключают последовательно).

4. Электрическое напряжение – физическaя вeличина, характеризующая электрическое поле, создающее ток, и равная отношению мощности тока к его силе. Единица – 1 вольт (1 В). Измерительный прибор – вольтметр (подключают параллельно)

5. Работа тока – физичeская величинa, хаpактеpизующая количество электроэнергии, превратившейся в другие виды энергии. Единица – 1 джоуль (1 Дж). Измерительный прибор – электрический счётчик, использующий единицу 1 киловатт-час (1 кВт·ч).

Конспект урока «Сила тока. Напряжение».

Следующая тема: «Электрическое сопротивление».

Нахождение внутреннего сопротивления[править]

Расчётправить

Понятие расчёт применимо к схеме (но не к реальному устройству). Расчёт приведён для случая чисто активного внутреннего сопротивления (отличия реактивного сопротивления будут рассмотрены далее).

Пусть, имеется двухполюсник, который может быть описан приведенной выше эквивалентной схемой. Двухполюсник обладает двумя неизвестными параметрами, которые необходимо найти:

• ЭДС генератора напряжения U
• Внутреннее сопротивление r

В общем случае, для определения двух неизвестных необходимо сделать два измерения: измерить напряжение на выходе двухполюсника (то есть разность потенциалов U_out = φ₂ − φ₁) при двух различных токах нагрузки. Тогда неизвестные параметры можно найти из системы уравнений:

\( \begin{matrix} U_{out1} = U — r I_1 \\ U_{out2} = U — r I_2 \end{matrix} \)

(1)

где U_out1 — выходное напряжение при токе I₁, U_out2 — выходное напряжение при токе I₂. Решая систему уравнений, находим искомые неизвестные:

\( r = \frac {U_{out1} — U_{out2}} {I_2 — I_1}, \quad U = U_{out1} + I_1 \frac {U_{out1} — U_{out2}} {I_2 — I_1} = U_{out1} + I_1 r \)

Обычно для вычисления внутреннего сопротивления используется более простая методика: находится напряжение в режиме холостого хода и ток в режиме короткого замыкания двухполюсника. В этом случае система (1) записывается следующим образом:

\( \begin{matrix} U_{oc} = U — 0 \\ 0 = U — r I_{sc} \end{matrix} \)

где U_oc — выходное напряжение в режиме холостого хода (англ. open circuit), то есть при нулевом токе нагрузки; I_sc — ток нагрузки в режиме короткого замыкания (англ. short circuit), то есть при нагрузке с нулевым сопротивлением. Здесь учтено, что выходной ток в режиме холостого хода и выходное напряжение в режиме короткого замыкания равны нулю. Из последних уравнений сразу же получаем:

\( r = \frac {U_{oc}} {I_{sc}}, \quad U = U_{oc} \)

(2)

Таким образом, чтобы расчитать внутреннее сопротивление и ЭДС эквивалентного генератора для двухполюсника, электрическая схема которого известна, необходимо:

• Расчитать выходное напряжение двухполюсника в режиме холостого хода
• Расчитать выходной ток двухполюсника в режиме короткого замыкания
• На основании полученных значений найти r и U по формуле (2).

Измерениеправить

Понятие измерение применимо к реальному устройству (но не к схеме). Непосредственное измерение омметром невозможно, поскольку нельзя подключить щупы прибора к выводам внутреннего сопротивления. Поэтому необходимо косвенное измерение, которое принципиально не отличается от расчета — также необходимы напряжения на нагрузке при двух различных значениях тока. Однако воспользоваться упрощенной формулой (2) не всегда возможно, поскольку не каждый реальный двухполюсник допускает работу в режиме короткого замыкания.

Часто применяется следующий простой способ измерения, не требующий вычислений:

• Измеряется напряжение холостого хода
• В качестве нагрузки подключается переменный резистор и его сопротивление подбирается таким образом, чтобы напряжение на нем составило половину от напряжения холостого хода.

После описанных процедур сопротивление резистора нагрузки необходимо измерить омметром — оно будет равно внутреннему сопротивлению двухполюсника.

Какой бы способ измерения ни использовался, следует опасаться перегрузки двухполюсника чрезмерным током, то есть ток не должен превышать максимально допустимого значениях для данного двухполюсника.

Реактивное внутреннее сопротивлениеправить

Если эквивалентная схема двухполюсника содержит реактивные элементы — конденсаторы и/или катушки индуктивности, то расчет реактивного внутреннего сопротивления выполняется также, как и активного, но вместо сопротивлений резисторов берутся комплексные импедансы элементов, входящих в схему, а вместо напряжений и токов — их комплексные амплитуды, то есть расчет производится методом комплексных амплитуд.

Измерение реактивного внутреннего сопротивления имеет некоторые особенности, поскольку оно является комплекснозначной функцией, а не скалярным значением:

• Можно искать различные параметры комплексного значения: модуль, , только или часть, а также комплексное число полностью. Соответственно, методика измерений будет зависеть от того, что хотим получить.
• Любой из перечисленных параметров зависит от частоты. Теоретически, чтобы получить путем измерения полную информацию о реактивном внутреннем сопротивлении, необходимо снять зависимость от частоты, то есть провести измерения на всех частотах, которые может генерировать источник данного двухполюсника.

Способы зарядки батарей

Эксплуатация батарей приводит к их разрядке. Восстановление аккумуляторов, зарядка малогабаритных элементов осуществляется при помощи тока, значение силы которого не превышает одной десятой емкости источника.

Предлагаются следующие способы зарядки:

• использование неизменного тока в течение заданного времени (порядка 16 часов током 0,1 емкости аккумулятора);
• зарядка понижающим током до заданного значения разности потенциалов;
• использование несимметричных токов;
• последовательное применение кратких импульсов зарядки и разрядки, при которых время первой превышает время второй.

Электродвижущая сила аккумулятора

Аккумулятор должен иметь следующее значение электродвижущей силы, способной поддерживать необходимый ток в цепи: Е=IхR+Iхr . Из формулы видно, что электродвижущая сила аккумулятора составляет сумму внешнего и внутреннего напряжения. Значение тока нужно вынести за скобки: Е=I(r+R) . Иначе можно представить: I=Е/(r+R) . Двумя последними формулами выражается закон Ома для полной цепи, определение которого звучит следующим образом: в замкнутой цепи сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений этой цепи.

Величина, характеризующая количество энергетических потерь, возникающих при протекании тока через его источник, определяется как внутреннее сопротивление источника тока. Как и обычное сопротивление, имеет единицу измерения, равную 1 Ом. Ток, двигаясь через источник, теряет часть своей энергии, которая переходит в тепло, точно так же, как на любом нагрузочном сопротивлении. Это значит, что величина напряжения на выводах источника зависит от величины тока, а не от ЭДС.

Если рассмотреть замкнутую электрическую цепь, в которую включён источник тока (батарейка, аккумулятор или генератор), и нагрузку R, то ток течёт и внутри источника. Внутреннее сопротивление источника, обозначаемое буквой r, ему препятствует.

Разрядная емкость источника

Величина, зависящая от силы тока разряда, называется разрядной ёмкостью источника. Это электрический заряд, который отдаёт источник в процессе эксплуатации в зависимости от тока нагрузки. Эту величину можно считать постоянной условно. Так, стартерный аккумулятор, имеющий разрядную ёмкость С = 55 А*ч, при токе разряда 5,5 А проработает 10 часов. При запусках холодного или имеющего неисправность автомобиля аккумулятор можно разрядить за несколько минут.

Для того чтобы найти остаточную разрядную ёмкость, производят циклы «заряд – разряд». Они выполняются при помощи нагрузочных сопротивлений. Разряд на нагрузочное сопротивление производят до минимально допустимых значений плотности электролита. При этом замеряется время работы под нагрузкой. Это актуально при сезонном обслуживании аккумуляторов для выявления процессов саморазряда.

Внутреннее сопротивление источников тока – важная величина. Методы, применяемые для её снижения, являются прямыми путями увеличения отдаваемой мощности источника, значит, повышения производительности двухполюсников. Правильное измерение и вычисление импеданса эквивалентных схем позволяют приблизить двухполюсник к идеальному источнику.

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Двухполюсник представляет собой электрическую цепь, содержащую две точки присоединения к другим цепям. Бывает два вида электрических цепей:

• цепи, содержащие источник тока или напряжения;
• двухполюсники, не являющиеся источниками.

Первые характеризуются электрическими параметрами: силой тока, напряжением и импедансом. Для расчёта параметров таких двухполюсников предварительно производят замену реальных элементов цепи на идеальные элементы. Комбинация, которая получается в результате подобной замены, называется эквивалентной схемой.

Внимание! При работе со сложными электрическими схемами с учётом того, что устройство работает на одной частоте, допустимо преобразовывать последовательные и параллельные ветви до получения простой схемы, доступной для расчёта параметров. Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления

Второй вид двухполюсников можно охарактеризовать только величиной внутреннего сопротивления.

Расчет внутреннего сопротивления источника напряжения

Реальные источники напряжения обладают собственным электрическим сопротивлением, которое называется «внутреннее сопротивление». Присоединенная на выводы источника нагрузка обозначается под названием «внешнее сопротивление» – R.

Батарея аккумуляторов генерирует ЭДС:

ε = E/Q, где:

• Е – энергия (Дж);
• Q – заряд (Кл).

Суммарная ЭДС аккумуляторного элемента является напряжением его разомкнутой цепи при отсутствии нагрузки. Его можно проконтролировать с хорошей точностью цифровым мультиметром. Разность потенциалов, измеренная на выходных контактах батареи, когда она включена на нагрузочный резистор, составит меньшую величину, чем ее напряжение при незамкнутой цепи, по причине протекания тока через нагрузочное внешнее и через внутреннее сопротивление источника, это приводит к рассеиванию энергии в нем как теплового излучения.

Внутреннее сопротивление аккумулятора с химическим принципом действия находится между долей ома и несколькими омами и в основном связано с сопротивлением электролитических материалов, используемых при изготовлении батареи.

Если резистор сопротивлением R подсоединить к батарее, ток в цепи I = ε/(R + r).

Внутреннее сопротивление – не постоянная величина. На него влияет род батареи (щелочная, свинцово-кислотная и т. д.), оно изменяется в зависимости от нагрузочного значения, температуры и срока использования аккумулятора. К примеру, у разовых батареек внутреннее сопротивление возрастает во время использования, а напряжение в связи с этим падает до прихода в состояние, непригодное для дальнейшей эксплуатации.

Если ЭДС источника – заранее данная величина, внутреннее сопротивление источника определяется, измеряя ток, протекающий через нагрузочное сопротивление.

1. Так как внутреннее и внешнее сопротивление в приближённой схеме включены последовательно, можно использовать законы Ома и Кирхгофа для применения формулы:

1. Из этого выражения r = ε/I — R.

Пример.

Аккумулятор с известной ЭДС ε = 1.5 В и соединен последовательно с лампочкой. Падение напряжения на лампочке составляет 1,2 В. Следовательно, внутреннее сопротивление элемента создает падение напряжения: 1,5 — 1,2 = 0,3 В. Сопротивление проводов в цепи считается пренебрежимо малым, сопротивление лампы не известно. Измеренный ток, проходящий через цепь: I = 0,3 А. Нужно определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

1. По закону Ома сопротивление лампочки R = U/I = 1,2/0,3 = 4 Ом;
2. Теперь по формуле для расчета внутреннего сопротивления r = ε/I — R = 1,5/0,3 — 4 = 1 Ом.

В случае короткого замыкания внешнее сопротивление падает почти до нуля. Ток может ограничивать свое значение только маленьким сопротивлением источника. Сила тока, возникающая в такой ситуации, настолько велика, что источник напряжения может быть поврежден тепловым воздействием тока, существует опасность возгорания. Риск пожара предотвращается установкой предохранителей, например, в цепях автомобильных аккумуляторов.

Внутреннее сопротивление источника напряжения – важный фактор, когда решается вопрос, как передать наиболее эффективную мощность подсоединенному электроприбору.

Важно!

Максимальная передача мощности происходит, когда внутреннее сопротивление источника равно сопротивлению нагрузки.

Однако при этом условии, помня формулу Р = I² x R, идентичное количество энергии отдается нагрузке и рассеивается в самом источнике, а его КПД составляет всего 50%.

Требования нагрузки должны быть тщательно рассмотрены для принятия решения о наилучшем использовании источника. Например, свинцово-кислотная автомобильная батарея должна обеспечивать высокие токи при сравнительно низком напряжении 12 В. Ее низкое внутреннее сопротивление позволяет ей это делать.

В некоторых случаях источники питания высокого напряжения должны иметь чрезвычайно большое внутреннее сопротивление, чтобы ограничить ток к. з.

Возможно, вам также будет интересно

Все изолированные импульсные стабилизированные ИП содержат входной и выходной фильтры, трансформатор, силовой ключ во входной цепи, выпрямитель в выходной цепи и контроллер. Управляющий контроллер может быть электрически соединен с общим проводом («землей») на первичной или вторичной стороне преобразователя. Оба варианта включения показаны на рис. 1, 2 соответственно. При старте ИП питание на контроллер необходимо подать

Все статьи цикла: Урок 1. Знакомство с пакетом Урок 2. Как задавать внешние воздействия с помощью стимуляторов Урок 3. Альтернативные способы задания внешних воздействий Урок 4. Как работать с редактором временных диаграмм Урок 5. Создание проекта в текстовом формате Урок 6. Инструменты, повышающие эффективность создания HDL-моделей. Урок 7. Проектирование схем: размещение электронных компонентов Урок 8.

Показана реализация квазилинейной поведенческой модели УВХ (устройство выборки-хранения) на языке Verilog-A. Р ассмотрена процедура идентификации параметров модели. Разработан инструментарий, позволяющий проводить анализ по переменному току для схем выборки-хранения. Рассмотрен модуль Verilog-A для автоматического построения АЧ Х и ФЧХ схем выборки-хранения. Этот модуль можно использовать для моделирования частотных свойств схем УВХ и А ЦП.

Измерение сопротивления петли фаза-нуль

Петля «фаза – нуль» – это электрическая цепь переменного тока, которая может возникнуть в результате короткого замыкания между проводами: «фаза» и «ноль» или «фаза» и «фаза». Разрушение изоляции, механические повреждения или случайное соединение оголённых участков кабеля между собой могут стать этому причиной. В установках с глухо заземлённой нейтралью нулевой проводник физически связан с нейтралью трансформатора, она подключена к контуру заземления. При замыкании на корпус или соединении фаз между собой образуется цепь (петля).

Главная задача проводимых измерений – узнавать, каким будет величина тока через петлю при КЗ. Это обязательно для расчёта и подбора защитного оборудования. Хорошим результатом будет маленькое сопротивление петли, тогда ток Iк.з. будет наибольшим. От его величины зависит, как быстро сработает защитный автоматический выключатель.

Реактивное внутреннее сопротивление

Кроме гальванических и электролитических двухполюсников, существуют источники питания, схемы которых включают в себя реактивные элементы.  При определении их внутреннего сопротивления используют метод комплексных амплитуд. Он подразумевает использовать при расчётах комплексные сопротивления элементов, включённых в схему. Величины токов и напряжений заменяются значениями их комплексных амплитуд. Сам алгоритм вычисления такой же, как при расчёте активного сопротивления.

Процесс измерений r-реактивного немного отличается от измерения активной составляющей сопротивления. Методы зависят от того, какие параметры этой комплексной функции нужно узнать: отдельные составляющие или комплексное число.

На эти параметры влияет частота, поэтому, чтобы при тестировании добиться информации о внутреннем реактивном значении r, нужно убрать частотную зависимость. Это достигается комплексом замеров на всём диапазоне частот, генерируемых таким двухполюсником.