Скин-эффект в проводнике

А какая частота считается высокой?

Как уже было сказано, скин эффект проявляется только на переменном сигнале и только на высоких частотах. До этого я специально обходил числовые значения частоты стороной. Но что же означает высокая частота?

Тут стоит заострить внимание на том, что под «высокими частотами» подразумеваются высокие по меркам электроники, а не человеческого слуха. Бороться с проявлением скин эффекта начинают на частотах выше 1МГц. Там может доходить и до того, что проводники делаются не сплошными, а полыми в виде трубок

Т.к. в центральная часть проводника становится не просто ненужной, но еще и вредной для сигнала.

Конечно скин эффект проявляется и в слышимой области частот. Не зря же об этом пестрят все Хай-Энд издания. Но вот только хитрые маркетологи не говорит о том, насколько проявляется это влияние.

Толщина скин-слоя

Объёмная плотность тока максимальна у поверхности проводника. При удалении от поверхности она убывает экспоненциально и на глубине Δ{\displaystyle \Delta } становится меньше в е раз. Эта глубина называется толщиной скин-слоя и на основании полученного выше равна

Δ=2γμω{\displaystyle \Delta ={\sqrt {\frac {2}{\gamma \mu \omega }}}}.

Очевидно, что при достаточно большой частоте ω{\displaystyle \omega } толщина скин-слоя может быть очень малой. Также из экспоненциального убывания плотности тока следует, что практически весь ток сосредоточен в слое толщиной в несколько Δ{\displaystyle \Delta }, так, уменьшение плотности тока в 100 раз происходит на глубине ≈4,6Δ{\displaystyle \approx 4,6\Delta }, если общая толщина проводника многократно превышает толщину скин-слоя. В качестве примера приведём зависимость глубины скин-слоя от частоты для медного проводника:

Если проводник имеет ферромагнитные свойства, то толщина скин-слоя будет во много раз меньше. Например, для стали (μ{\displaystyle \mu }=1000) Δ{\displaystyle \Delta }=0.74 мм. Это имеет значение, например, при электрификации железных дорог, поскольку там стальные рельсы используются в качестве обратного провода.

Для расчёта толщины скин-слоя в металле (приближённо) можно использовать следующие эмпирические формулы:

Δ=c2εωμmρ{\displaystyle \Delta =c{\sqrt {2{\frac {\varepsilon _{0}}{\omega \mu _{m}}}\rho }}}.

Здесь ε{\displaystyle \varepsilon _{0}} = 8,85419·10−12 Ф/м — электрическая постоянная, ρ{\displaystyle \rho } — удельное сопротивление, c — скорость света, μm{\displaystyle \mu _{m}} — относительная магнитная проницаемость (близка к единице для пара- и диамагнетиков — меди, серебра, и т. п.), ω=2π⋅f{\displaystyle \omega =2\pi \cdot f}.
Все величины выражены в системе СИ.

Δ=503ρμmf{\displaystyle \Delta =503{\sqrt {\frac {\rho }{\mu _{m}f}}}},

ρ{\displaystyle \rho } — удельное сопротивление, μm{\displaystyle \mu _{m}} — относительная магнитная проницаемость, f{\displaystyle f} — частота.

Толщина скин-слоя

Зависимость глубины скин-слоя от частоты для различных материалов.Материалы:Mn-Zn – магнитомягкий марганцево-цинковый феррит марки 3C90 с начальной относительной магнитной проницаемостью 2300 (при 25 °C, 10 кГц) и удельным сопротивлением 5 Ом·м.Al – алюминий, относительная проницаемость = 1, удельное сопротивление = 2,7⋅10-8 Ом·м.Cu – медь, относительная проницаемость = 1, удельное сопротивление = 1,7⋅10-8 Ом·м.Сталь 410 – ферромагнитная нержавеющая сталь 410, магнитная проницаемость 1000 и удельное сопротивление = 5,7⋅10-7 Ом·м.Fe-Si – текстурированная электротехническая сталь (состав около 97% Fe и 3% Si), проницаемость = 29000 и удельное сопротивление = 5,0⋅10-8 Ом·м.Fe-Ni – пермаллой (торговое наименование VACUUMSCHMELZE GmbH & Co. KG — Mumetall), проницаемость = 250 000 и удельное сопротивления = 5,5⋅10-7 Ом·м. Красной вертикальной прямой отмечена частота 50 Гц.

Плотность тока максимальна у поверхности проводника. При удалении от поверхности она убывает экспоненциально и на глубине δ{\displaystyle \delta } становится меньше в е раз (примерно на 70 %). Эта глубина называется толщиной скин-слоя и на основании приведённого выше равна:

Δ=2γμω.{\displaystyle \Delta ={\sqrt {\frac {2}{\gamma \mu \omega }}}.}

Очевидно, что при достаточно большой частоте ω{\displaystyle \omega } толщина скин-слоя может быть очень малой. Также из экспоненциального убывания плотности тока следует, что практически весь ток сосредоточен в слое толщиной в несколько δ{\displaystyle \delta }, так, уменьшение плотности тока в 100 раз происходит на глубине ≈4,6 δ{\displaystyle \approx 4,6\ \delta }, если общая толщина проводника многократно превышает толщину скин-слоя. В качестве примера в таблице приведена зависимость толщины скин-слоя от частоты для медного проводника.

Если проводник имеет ферромагнитные свойства, то толщина скин-слоя будет во много раз меньше. Например, для стали (μm {\displaystyle \mu _{m}\ }= 1000) δ {\displaystyle \delta \ }= 0,74 мм. Это имеет значение, например, при электрификации железных дорог, поскольку там стальные рельсы используются в качестве обратного провода.

Для расчёта толщины скин-слоя в металле можно использовать следующие приближённые формулы:

Δ=c2εωμmρ,{\displaystyle \Delta =c{\sqrt {2{\frac {\varepsilon _{0}}{\omega \mu _{m}}}\rho }},}

здесь  ε{\displaystyle \ \varepsilon _{0}} = 8,85419⋅10−12 Ф/м — электрическая постоянная,  ρ{\displaystyle \ \rho } — удельное сопротивление,  c{\displaystyle \ c} — скорость света,  μm{\displaystyle \ \mu _{m}} — относительная магнитная проницаемость (близка к единице для пара- и диамагнетиков — меди, серебра, и т. п.),  ω=2π⋅f,  {\displaystyle \ \omega =2\pi \cdot f,\ \ }  f {\displaystyle \ f\ } — частота.

Все величины выражены в системе СИ.

Практически удобная формула:

Δ=503ρμmf.{\displaystyle \Delta =503{\sqrt {\frac {\rho }{\mu _{m}f}}}.}

Способы подавления скин эффекта

Перечисленные методики имеют особое значение при работе с высокочастотными радиосигналами. В частности, для улучшения проводимости поверхностный слой создают из серебра, платины, других благородных металлов. Следующие рекомендации применяют на практике при создании качественной аудио аппаратуры:

• для пропускания сигналов используют тонкие (0,25-0,35 мм) жилы;
• плетением кабеля устраняют значительные искажения силовых линий магнитного поля;
• надежной изоляцией предотвращают окисление меди;
• проверяют наличие поблизости других линий, способных оказывать вредное взаимное влияние.

Оптоволоконная линия связи

При переходе в СВЧ диапазон сигналы передают по волноводам. Устраняют возможные негативные проявления с помощью передачи данных сигналами в оптическом диапазоне.

Что такое скин эффект?

Если вы не сильны в английском, то скин (skin) переводится как кожа или в данном случае скорее слой. В русскоязычной литературе, скин эффект называют поверхностным эффектом.

Чем выше частота сигнала F тем сильнее он вытесняется к поверхности и тем тоньше становится слой по которому он протекает. Этот слой называется скин слой. Красная область на рисунке — область по которой сигнал не течет.

Это приводит к тому, что скорость протекания сигнала на разной частоте различна. Происходит это потому, что для разных частот используется разная площадь поперечного сечения проводника, а разная площадь это разное сопротивление. Все это приводит к появлению фазовых искажений в сигнале.

Объяснение поверхностного эффекта

Следует подчеркнуть одинаковую плотность тока при подключении проводника к источнику питания с постоянным напряжением. Однако ситуация изменяется при прохождении волнового сигнала.

Распределение плотности тока в проводнике

Физическая картина возникновения

Для объяснения причин явления можно использовать вторую часть пояснительной картинки выше. В графической форме показаны силовые воздействия, которые образуются переменным полем. Электрическая составляющая (Е) направлена противоположно току (I), что объясняет возникающее сопротивление и соответствующее уменьшение амплитуды. По мере приближения к поверхности будет проявляться обратный эффект. Он вызван совпадением векторов напряженностей.

Уравнение, описывающее скин-эффект

Для выражения амплитуды через плотность тока берут определяющие соотношения из классических уравнений закона Ома и формул Максвелла.  Дифференциалом по заданному временному интервалу можно вычислить значения магнитной и электрической компонент поля. В упрощенном виде рассматривают бесконечный проводящий образец, созданный из однородного материала.

Учёт эффекта в технике и борьба с ним

Это явление оказывает заметное влияние по мере увеличения частоты сигнала. Следует учитывать скин эффект при проектировании схем с переменными (импульсными) токами. В частности, делают коррекцию расчета катушки фильтра, колебательного контура, трансформатора.

Типовые способы решения обозначенных проблем:

• уменьшение толщины проводника;
• создание полых конструкций;
• образование поверхностного слоя из металла с лучшей проводимостью;
• устранение неровностей;
• плетение из нескольких изолированных жил.

К сведению. Радикальное устранение вредных явлений организуют с помощью передачи электроэнергии постоянным током.

Аномальный скин-эффект

Внимательное изучение явления позволяет сделать несколько важных выводов. Как показано на конкретных примерах, скин слой отличается небольшой глубиной. Однако соответствующее расстояние намного меньше средних значений свободного пробега заряженных частиц. Следует не забывать, что на соответствующее перемещение нужно затратить определенную энергию. Преодоление электрического сопротивления материала сопровождается нагревом.

Если снижать температуру, проводимость увеличится. Одновременно станет больше свободный пробег, и уменьшится толщина рассматриваемой части проводника. При определенном уровне стандартный механизм волновых взаимодействий станет ничтожным. Аномальный скин эффект – это изменение размеров слоя, в котором обеспечивается достаточно высокая для практического использования плотность тока.

Практическое использование скин-эффекта.

Распределение плотности тока в проводнике в зависимости от частоты тока позволяет по одному проводу передавать электрические сигналы разных частот. Сигналы более высокой частоты проходят по внешнему радиусу (большему) проводника, а сигналы меньшей частоты по меньшему радиусу. Получается нечто вроде слоенного пирога цилиндрической формы, где начинка распределяется сферически. Каждый вид начинки — это как бы отдельная частота тока.

Учитывая глубину проникновения тока для разных частот, если требуется проводник с радиусом большим, чем глубина проникновения, то разумно применять многожильный кабель. Скажем так, для 50 Гц частоты тока, предельный радиус примерно 9 мм, а это значит, что нет смысла эксплуатировать цельный проводник с радиусом больше 9 мм. Это не даст никакого увеличения проводимости, потому как ток в центре проводника будет отсутствовать, что является нерациональным использованием дорогостоящей меди. Вот поэтому при больших сечениях применяют многожильные провода и кабели.

При передачи высокочастотных сигналов, в целях экономии цветного металла, основной несущий провод изготавливают из дешевого стального сплава, который затем покрывают тонким слоем меди. Благодаря скин-эффекту ток протекает практически только по медной оболочке, а в стальном основании он отсутствует. Это позволяет значительно удешевить провода и кабели для высокочастотных средств связи.

Дата: 27.05.2016

Применение

Поверхностный эффект позволяет обеспечить локальный нагрев части проводника при пропускании переменного тока. Этот принцип используют, чтобы обогреть трубопровод в зимний период. Правильное применение технологии подразумевает следующие преимущества:

• отсутствие сопроводительных контрольных и функциональных устройств;
• практически неограниченная длина трассы;
• возможность безопасного применения высоких температур.

Частотное распределение плотности токов используют для передачи информационных сигналов по силовым линиям электропередач. При достаточном уменьшении длины волны близость центральной части проводника не будет помехой. Модулированная СВЧ составляющая проходит в поверхностном слое. Для создания пакетов данных и расшифровки применяют специальные кодирующие (декодирующие) устройства.

К сведению. Подобные механизмы используют в нефтяной отрасли для оценки продуктивности скважины. Скин фактор определяет сопротивление перемещению жидкости в близкой технологическому отверстию области пласта. По этому параметру делают оценку реального объема добычи, по сравнению с идеальными условиями.

Аномальный скин-эффект

Изложенная теория справедлива лишь при условии, что толщина скин-слоя много больше средней длины свободного пробега электронов, так как мы предполагаем, что при своём движении электрон непрерывно теряет энергию на преодоление омического сопротивления проводника, в результате чего происходит выделение джоулевой теплоты. Такое соотношение справедливо в весьма широких пределах, однако даже при комнатной температуре длина свободного пробега электрона для металлов сопоставима с глубиной скин-слоя — что говорит об аномальном характере эффекта. При очень низкой температуре ситуация только усугубляется: проводимость сильно повышается, а следовательно, увеличивается длина свободного пробега и уменьшается толщина скин-слоя. При этих условиях механизм, приводящий к образованию скин-эффекта, уже не действует. Эффективная толщина слоя, в котором сосредоточен ток, изменяется. Такое явление называется аномальным скин-эффектом.

График распределения тока.

На графике наглядно показано распределение плотности тока J в проводнике круглого сечения (цилиндрический). За пределами глубины проникновения плотность тока равна нулю или же ничтожно мала, потому как в этих местах проводника отсутствуют свободные электроны. Ток в этих местах отсутствует.

Если из центра такого проводника где отсутствует ток, извлечь проводящий материал, то мы получим полый проводник в виде трубки (трубчатый). Проводящие характеристики от этого не изменятся, потому как тока там и не было, сопротивление такого проводника не изменится, но могут поменяться такие характеристики как индуктивность и емкость проводника.

Сопротивление проводника в цепи переменного тока зависит не только от материала проводника, но также от частоты тока. При высоких частотах, за счет скин-эффекта, весь ток начинает протекать практически по границе проводника, там где он контактирует со внешней, не проводящей средой.

Учёт эффекта в технике и борьба с ним

Скин-эффект проявляется существеннее с увеличением частоты переменного тока, и учитывается при конструировании и расчётах электрических схем, работающих на переменном и импульсным током. Так как ток высокой частоты течёт по тонкому поверхностному слою проводника, общее активное сопротивление проводника возрастает, что приводит к быстрому затуханию колебаний высокой частоты.

Скин-эффект влияет на характеристики катушек индуктивности и колебательных контуров, такие как добротность, на затухание в линиях передачи, на характеристики фильтров, на расчёты тепловых потерь и КПД, на выбор сечений проводников.

Для уменьшения влияния скин-эффекта применяют проводники различного сечения: плоские (в виде лент), трубчатые (полые внутри), наносят на поверхность проводника слой металла с более низким удельным сопротивлением. Например, серебро обладает наибольшей удельной проводимостью среди всех металлов и технологично для нанесения на металлические поверхности, и тонкий его слой, в котором из-за скин-эффекта и протекает бо́льшая часть тока, оказывает заметное снижение (до 10 %) активного сопротивление проводника. Кроме того, слой сульфида, образующийся на поверхности серебра, не проводит ток и не участвует в скин-эффекте, в отличие от слоя окиси-закиси на поверхности меди, обладающего заметной проводимостью, и имеет свойства полупроводника, и вносит дополнительные потери на высоких частотах.

Покрытие серебром также применяется в сверхвысокочастотном оборудовании, использующем колебательные контуры особой формы: объёмные резонаторы и специфические линии передач — волноводы

Кроме того, на таких частотах уделяют внимание снижению шероховатости поверхности с целью уменьшения длины пути протекания тока.. Также применяется и покрытие золотом, у которого слой окислов отсутствует

Напротив, покрытие никелем, оловом или оловянно-свинцовым припоем способно значительно, в несколько раз увеличить сопротивление медных проводников на высоких частотах.

Также применяется и покрытие золотом, у которого слой окислов отсутствует. Напротив, покрытие никелем, оловом или оловянно-свинцовым припоем способно значительно, в несколько раз увеличить сопротивление медных проводников на высоких частотах.

Так, в ВЧ аппаратуре используют катушки индуктивности намотанные из посеребрённого провода, часто серебрят печатные и проволочные проводники, поверхности экранов и обкладки конденсаторов. В высоковольтных линиях электропередач иногда применяют провод в медной либо алюминиевой оболочке со стальным сердечником[источник?], в мощных генераторах переменного тока обмотка изготавливается из трубок, по которым для охлаждения циркулирует дистиллированная вода.

Также с целью снижения скин-эффекта используют систему из нескольких переплетённых и изолированных проводов — намоточный провод литцендрат.

При передаче больших мощностей на значительные расстояние применяются линии электропередачи постоянного тока — HVDC, Постоянный ток не вызывает скин-эффект.