Индуктивность прямоугольного соленоида
Следующим типом катушки будет прямоугольный соленоид представленный ниже
В отличие от квадратного соленоида, в котором стороны основания равны (c = b), в прямоугольном соленоиде стороны основания не равны (c ≠ b). В данном случае выражение для индуктивности такого соленоида несколько сложнее и зависит от соотношения сторон основания между собой и к длине соленоида
где μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
с, b – сторона квадрата, являющегося основанием соленоида;
φb, φс, ψb, ψc – величины зависящие от соотношения сторон между собой и к длине соленоида.
Коэффициенты φb, φс зависят от γb и γс соответственно
где c и b – размеры основания соленоида;
l – длина катушки (аксиальный размер);
Коэффициенты ψb, ψс зависят от δb, δс
где c и b – размеры основания соленоида;
Пример. В качестве примера рассчитаем индуктивность прямоугольного соленоида длиной l = 7 см = 0,07 м, размерами основания с = 2 см = 0,02 м, b = 4 см = 0,04 м и числом витков ω = 400.
Что влияет на индуктивность?
От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов. Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC – метр мне показывает ноль.
Имеется ферритовый сердечник
Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край
LC-метр показывает 21 микрогенри.
Ввожу катушку на середину феррита
35 микрогенри. Уже лучше.
Продолжаю вводить катушку на правый край феррита
20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине. Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности в переменных катушках индуктивности:
где
1 – это каркас катушки
2 – это витки катушки
3 – сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.
Экспериментируем дальше. Давайте попробуем сжимать и разжимать витки катушки. Для начала ставим ее в середину и начинаем сжимать витки
Индуктивность стала почти 50 микрогенри!
А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту
13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо “виток к витку”.
Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.
Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз. Вывод: чем меньше количество витков – тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.
Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.
Замеряем индуктивность
15 микрогенри
Отдалим витки катушки друг от друга
Замеряем снова
Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.
Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.
Замеряем
Офигеть! Увеличил количество витков в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.
Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от “витков в квадрате”. Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.
Расчёт поправки на собственную индуктивность витков
Как я писал в начале статьи, полная индуктивность катушки L состоит из расчётной индуктивности LP и поправки на изоляцию ∆L, которая в свои очередь состоит из поправки на собственную индуктивность витков ∆1L и поправки на взаимную индуктивность витков ∆2L
Данные поправки зависят от взаимного расположения витков в катушке. Для провода круглого сечения возможны следующие варианты заполнения катушки
Расположение провода круглого сечения в катушке индуктивности. s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции), p – шаг намотки по длине катушки, q – шаг намотки по толщине катушки.
В общем случае поправка на собственную индуктивность витков рассчитывается по следующему выражению
где μ – магнитная постоянная, μ = 4π•10-7 Гн/м;
ω – число витков соленоида;
DСР – средний диаметр катушки, м;
I – коэффициент, зависящий от расположения витков катушки.
Коэффициент I определяется в зависимости от расположения провода, варианты которого изображены на рисунке выше.
Для варианта а), провод намотан с небольшим коэффициентом заполнения
где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта б), провод намотан с большим коэффициентом заполнения
где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта в), провод намотан с шагом p по длине катушки и с шагом q по толщине катушки
где s – диаметр провода с изоляцией, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта г), провод намотан в один слой по длине катушки с шагом p. В зависимости от способа вычисления расчётной индуктивности LP
— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен
— если при вычислении расчётной индуктивности LP толщина намотки t принята равной нулю (расcчитывалась как соленоид), то коэффициент I будет равен
где p – шаг намотки по длине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Для варианта д), провод намотан в один слой по толщине намотки с шагом q, также возможно два случая
— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной диаметру голого провода sP, то коэффициент I будет равен
— если при вычислении расчётной индуктивности LP длина намотки l принята равной нулю (рассчитывалась как плоская катушка), то коэффициент I будет равен
где q – шаг намотки по толщине катушки, sp – диаметр голого провода (без изоляции).
Индуктивность в электрических цепях
В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.
В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:
Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:
где ω является угловой частотой резонансной частоты F:
Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.
Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:
где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.
Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:
Сглаживающий дроссель
Сглаживающий дроссель предназначен для сглаживания тока нагрузки.
|
Внешние характеристики выпрямителя на номинальный ток 315 А. |
Сглаживающий дроссель выполняется с воздушным зазором. Хорошие сварочные качества выпрямителя достигаются увеличением индуктивности дросселя, расчетная мощность которого должна быть близка к мощности трансформатора. Особенности расчета однофазных выпрямителей подробно исследованы в работе.
Сглаживающие дроссели ( СД) — компоненты преобразователей, предназначенные для уменьшения переменной составляющей напряжения или тока на входе или выходе преобразователя. Особенностью СД является присутствие в токе, проходящем через обмотку, как переменной, так и постоянной составляющей одновременно. После выбора материала сердечника требуется по исходным данным определить типоразмер сердечника из стандартного ряда, а затем необходимо выполнить конструктивный расчет дросселя.
Сглаживающие дроссели предназначены для ослабления пульсации выпрямленного напряжения. Как и любой трансформатор или дроссель переменного тока, сглаживающий дроссель состоит из магнитопровода и обмотки, но, в отличие от других устройств, магнитопровод сглаживающего дросселя имеет немагнитный промежуток.
|
Тепловая схема. РИС — 3 12. |
Сглаживающие дроссели имеют, как правило, одну обмотку, и поэтому можно считать, что потери в ней распределены равномерно по всему объему катушки.
Сглаживающие дроссели используются для уменьшения пульсаций в цепях выпрямленного напряжения выпрямителей. Сглаживающий дроссель, как дроссель переменного тока, состоит из замкнутого магнитопрово-да и одной обмотки. Обмотка дросселя включается последовательно с нагрузкой и обтекается выпрямленным током.
Сглаживающие дроссели электрических фильтров, так же как и трансформаторы малой мощности, широко используются в выпрямительных устройствах радиотехнических установок. Поэтому вопрос об определении оптимальных соотношений размеров магнитопроводов сглаживающих дросселей и выборе их наивыгоднейшей конфигурации приобретает значительную актуальность.
Расчет сглаживающего дросселя заключается в выборе типоразмера сердечника и определении обмоточных данных катушки дросселя по заданной его индуктивности и величине тока подмагничивания.
Индуктивность сглаживающего дросселя дана. Индуктивность уравнительного реактора в рассматриваемой системе можно не учитывать, так как реакторы выбраны таким образом, что при токах / d l 5 / yp они насыщаются.
|
Нарастание тока короткого замыкания.| Зависимость индуктивности дросселя инвертора от тока нагрузки. |
Индуктивность сглаживающего дросселя должна быть резко нелинейной. На рис. 4.126 приведена зависимость индуктивности дросселя инвертора ВДЧИ-252 от тока. Дроссель выполнен на ферритах 3000 НМС без воздушного зазора.
Конструкции сглаживающих дросселей в маломощных выпрямительных устройствах подобны конструкциям трансформаторов. Они так же, как и трансформаторы, могут быть выполнены на стержневых и броневых магнитопроводах.
Расчет сглаживающего дросселя на заданное превышение температуры заключается в выборе типоразмера сердечника и определении обмоточных данных катушки дросселя по заданной его индуктивности и величине тока подмагничивания таким образом, чтобы превышение температуры обмотки не превосходило заданного.
Список источников
- elektroznatok.ru
- www.ngpedia.ru
- vmiredorog.ru
- svetvtebe.ru
- electricremont.ru
- recn.ru
- jelektro.ru
- RadioStorage.net
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Формула магнитного потока
Отрицательное значение ЭДС – это обозначение противоположного знака по отношению к изменению Ф. Если скажут «запишите формулу закона электромагнитной индукции», следует не забывать о динамической природе рассматриваемого явления. Ниже приведены примеры для вычисления основных электрических параметров:
- ЭДС одиночного контура E1 = – (ΔФ/Δt), где Δt – временной интервал;
- при создании конструкции из N витков EN = – N*(ΔФ/Δt);
- ток в проводнике (замкнутый контур с электрическим сопротивлением R) I = E/R;
- движущийся со скоростью v проводник длиной D создает ЭДС E = В * D * v * sin α.
Расчёт магнитных цепей
Теория без практического приложения мало интересна радиолюбителям, поэтому приступим к практическому применению теории магнитных цепей. Практический расчёты магнитный цепей сводится к определению магнитодвижущей силы Em (или как вариант определению количества витков провода N при некотором токе I), которая создает заданную магнитную индукцию B (или магнитный поток Φ). Для данных расчётов необходимо знать геометрические размеры магнитной цепи и магнитную проницаемость материала.
Для начала рассчитаем неразветвлённую магнитную цепь, пример которой дан на рисунке ниже
Данная магнитная цепь состоит из трех частей l1, l2, l3 выполненных из различных материалов. Где участок l1 – литая сталь, l2 – электротехническая сталь, l3 – воздушный разрыв.
Необходимо рассчитать число витков N обмотки для создания магнитного потока Φ = 3,6 * 10-3 Вб, если сила тока протекающего по обмоткам составляет I = 2 A.
Так как магнитная цепь у нас неоднородная, то для начала необходимо рассчитать среднюю длину магнитных силовых линий l1, l2, l3, которая проходит по центру магнитной цепи, а также сечение магнитной цепи S.
Далее рассчитываем магнитную индукцию заданных участков l1, l2, l3
Найдём значение напряженности магнитного поля. Так как часть магнитопровода представлена ферромагнетиками, то магнитную индукцию для них находим с помощью графической зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля
Зависимость индукции от напряженности магнитного поля электротехнической и листовой стали.
Так l1 – литая сталь, то при В1 = 1,5 Тл, напряженность магнитного поля Н1 ≈ 7 А/см = 700 А/м;
l2 – электротехническая сталь, про В2 = 1,5 Тл, напряженность магнитного поля Н2 ≈ 30 А/см = 3000 А/м;
l3 – воздушный разрыв, напряженность магнитного поля определяется как
где μ = 4π*10-7 – магнитная постоянная,
μrB – относительная магнитная проницаемость воздуха, μrB ≈ 1.
Теперь используя закон полного тока, в котором магнитную индукцию выразим через напряженность магнитного поля, можно рассчитать количество витков провода N
В итоге получаем количество витков N = 4083,5.
Кроме неразветвленных магнитных цепей часто встречаются разветвлённые магнитные цепи, пример которой представлен на рисунке ниже
В качестве примера рассчитаем количество витков провода N, который намотан на центральном стержне, при котором в крайних стержнях создается магнитная индукция B2 = 1,2 Тл. При этом сила тока, протекающая по виткам провода I = 1 А, а материал магнитопровода – электротехническая сталь.
Первоначально разобьем контур АБВГА на два участка l1 и l2, для который вычислим длину и поперечное сечение
Затем вычислим, какой магнитный поток необходимо создать в правом стержне
Согласно первому закону Кирхгофа для магнитных цепей магнитный поток центрального стержня Φ1 будет равен сумме потоков из крайних стержней. Ввиду того, что данная разветвлённая магнитная цепь является симметричной, то
Тогда магнитная индукция в центральном стержне составит
Теперь определим напряженность магнитного поля по графику зависимости от магнитной индукции:
при В1 = 1,6 Тл, напряженность составит Н1 = 44 А/см = 4400 А/м;
при В2 = 1,2 Тл, напряженность составит Н1 = 10 А/см = 1000 А/м;
В итоге можно рассчитать количество витков провода, необходимых по условию задачи
На сегодня всё, в следующей статье я расскажу о таком явлении как электромагнитная индукция и самоиндукция, а также важнейшем параметре электромагнитных элементов – индуктивности.
Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.
Форма
На рисунке слева — Ш-образный сердечник, справа — П-образный. A — толщина сердечника, B — высота окна сердечника, C — ширина окна сердечника, D — ширина зуба.
Делая прокладку в сердечнике, не забудьте, что ее толщина должна быть вдвое меньше расчетного зазора, так как магнитная линия в Ш и П — образных сердечниках пересекает ее дважды.
(читать дальше…) :: (в начало статьи)
| 1 | 2 |
:: ПоискТехника безопасности :: Помощь
К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.
Если что-то непонятно, обязательно спросите!Задать вопрос. Обсуждение статьи. сообщений.
Доброго дня. Можно ли применить методику для расчета моторного трехфазного дросселя (ПЧ+двигатель)? Какие особенности изготовления таких дросселей (например, взять три трансформатора и пр.)? Читать ответ…
Доброго здравия! По какой формуле включается предупреждение о недостаточности мощности сердечника? Читать ответ…
Здравствуйте! Я собираю сварочный инвертор по схеме из книги Негуляева (полумост резонансный), и пытался определить с помощью ваших онлайн-калькуляторов индуктивность дросселя резонанса, но в них надо подставлять известное значение индуктивности (и откуда, к слову, его взять если нет измерительных приборов) и получать витки. А мне то надо наоборот. Это нужно, чтобы попытать Читать ответ…
В расчёте дросселя, а именно определении зазора, есть расхождения около 30% в меньшую сторону. Как можете это прокомментировать. Читать ответ…
При токе 50-60 А на Ш образном сердечнике витки, расположенные в непосредственной близости к зазору начинают обугливаться. Любая железка, введённая в зазор просто плавится. Это же индукционка какая-то получается. Практика подсказывает, нужно как можно дальше удалять витки от зазора. Предпочтение в таких случаях отдаётся П — обр. сердечникам. Так ли это? Читать ответ…
Помимо непонятного выражения в формуле зазора, еще непонятно почему в других источниках приведены, кажется, какие-то иные расчеты? Вот например, в этой книге , я так понял, какой-то общий случай расчета, или почему-то другие они. Читать ответ…
Здравствуйте. А что значит выражение в формуле величины зазора в сердечнике? Читать ответ…
Спасибо за материал!
‘Провод 0.25мм’ — это диаметр или площадь сечения? Читать ответ…
Здравствуйте. Для сборки импульсного источника синусоидального напряжения расчитываю параметры дросселя L1. Имеющийся Ш-образный сердечник 20*28 N87 мал по размерам, как указывает онлайн расчет. Но в программе нет возможности по требуемым параметрам подобрать необходимый размер. Чтобы пойти и купить нужный. Подскажите или требуемые габаритные размеры или программку для выбора Читать ответ…
Здравствуйте, не могли бы вы помочь с расчётом дросселя для схемы опубликованной на вашем сайте: http://hw4.ru/circuitry-switching-sinus
В наличие имеется провод диаметром 0,5мм и ферритовые кольца B64290L0651X03
http://static.advonics.com/content/pdfs/221/7092193.pdf
Размер R22,1×13,7×12,5(mm)
Материал Т38
Начальная проницаемость 10 000
Номинальный вы Читать ответ…
Еще статьи
Изготовление дросселя, катушки индуктивности своими руками, самому, са…
Расчет и изготовление катушки индуктивности, дросселя. Типовые электронные схемы…
Силовой мощный импульсный трансформатор, дроссель. Намотка. Изготовить…
Приемы намотки импульсного дросселя / трансформатора….
Импульсный источник питания. Своими руками. Самодельный. Сделать. Лабо…
Схема импульсного блока питания. Расчет на разные напряжения и токи….
Конструирование (проектирование и расчет) источников питания и преобра…
Разработка источников питания и преобразователей напряжения. Типовые схемы. Прим…
Проверка дросселя, катушки индуктивности, трансформатора, обмотки, эле…
Как проверить дроссель, обмотки трансформатора, катушки индуктивности, электрома…
Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники….
Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы….
Пушпульный импульсный источник питания. Онлайн расчет. Форма. Подавлен…
Как рассчитать пуш-пульный импульсный преобразователь напряжения. Как подавить п…
Повышающий импульсный источник питания. Онлайн расчет. Форма. Подавлен…
Как рассчитать повышающий импульсный преобразователь напряжения. Как подавить пу…
