Особенности многофазных vrm материнских плат

Особенности расчёта индуктивных элементов с сердечниками

В отличие от индуктивных элементов без сердечников, при расчёте которых учитывался магнитный поток пронизывающий только проводник с током, магнитный поток индуктивных элементов с сердечниками практически полностью замыкается на сердечники. Поэтому при расчёте индуктивности таких элементов необходимо учитывать размеры сердечника и материал, из которого он изготовлен, то есть его магнитную проницаемость.

Обобщённую формулу для расчёта индуктивных элементов с сердечниками можно выразит с помощью следующего выражения

где ω – количество витков катушки,

R_M – сопротивление магнитной цепи,

μ_а – абсолютная магнитная проницаемость вещества, из которого изготовлен сердечник,

S_M – площадь поперечного сечения сердечника,

l_M – длина средней магнитной силовой линии,

Таким образом, зная размеры сердечника можно достаточно просто вычислить индуктивность. Однако в связи с такой простотой выражения и разбросом магнитной проницаемости материала сердечника, погрешность в расчёте индуктивности составит 25 %.

Для сердечников, имеющих сложную конструктивную конфигурацию, вводится понятие эффективных (эквивалентных) размеров, которые учитывают особенности формы сердечников: эффективный путь магнитной линии l_e и эффективная площадь поперечного сечения S_e сердечника. Тогда индуктивность катушки с сердечником будет вычисляться по формуле

где ω – количество витков катушки,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π*10-7,

μ_r – относительная магнитная проницаемость вещества,

S_e – эффективная площадь поперечного сечения сердечника,

l_e – эффективный путь магнитной линии сердечника.

Таким образом, расчёт индуктивности индуктивных элементов с сердечниками сводится к нахождению эффективных размеров сердечника. Для упрощения нахождения данных размеров сердечника ввели вспомогательные величины, называемые постоянные сердечников:

С₁ – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника, измеряется в мм-1;

С₂ – вторая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длин однородных по сечению участков сердечника к квадрату своего сечения, измеряется в мм-3;

где N – количество разнородных участков сердечника,

l_N – длина N – го участка сердечника,

S_N – площадь N – го участка сердечника.

Тогда величины S_e и l_e определятся из следующих выражений

Кроме индуктивности с помощью постоянных С₁ и С₂ определяют эффективный объём V_e, который требуется для определения параметоров силовых индуктивных элементов – трансформаторов и дросселей. Если же есть необходимость рассчитать только индуктивность L, то используют только постоянную С₁ по следующему выражению

где ω – количество витков катушки,

μ – магнитная постоянная, μ = 4π*10-7,

μ_r – относительная магнитная проницаемость вещества,

С₁ – первая постоянная сердечника, которая равна сумме отношений длины однородных по сечению участков сердечника к поперечного сечения сердечника.

Несмотря на довольно сложные формулировки и формулы, вычисление индуктивности по ним достаточно простое.

Выпускается достаточно много типов сердечников, которые обладают различными конструктивными особенностями и свойствами, рассмотрим некоторые из них.

Расчет параметров катушки

Приходится при расчётах рассматривать разные варианты. Расчет индуктивности зависит от исходных данных и заданных конечных параметров.

Расчет L в зависимости от заданной конструкции

Если исходными параметрами являются: w, D каркаса и длина намотанного провода, то формула для расчёта имеет вид:

L = 0,01*D*w2/(l/D) + 0,46,

где:

D – диаметр каркаса, см;
w – число витков;
l – длина намотки, см;
L – индуктивность, мкГн.

Подставляя численные значения в формулу, получают значение L.

Расчет количества витков по индуктивности

Зная D каркаса и L, рассчитывают количество витков в катушке, формула имеет вид:

w = 32*√(L*D),

где:

L – индуктивность, мкГн;
D – диаметр каркаса, мм.

Если в качестве исходных параметров берутся длина навитого в ряд проводника и его диаметр, то количество витков находят, используя формулу:

w = l/d,

где:

l – длина намотки, мм;
d – диаметр провода, мм.

Измерения диаметра провода проводят линейкой или штангенциркулем.

Расчёт индуктивности прямого провода

Собираясь найти L круглого прямого проводника, обращаются к приближённой формуле:

L = (μ0/2π)*l*( μe*ln(l/r) + 1/4* μi,

где:

μ0 – магнитная постоянная;
μe – относительная магнитная проницаемость (ОМП) среды (для вакуума – 1);
μi – ОМП проводника;
l – длина провода;
r – радиус провода.

Формула справедлива для длинного проводника.

Расчёт однослойной намотки

Однослойные дроссели без сердечника легко и быстро можно рассчитать при помощи онлайн-калькулятора, в окно которого можно забить все известные характеристики, и программа выдаст значение L.

Вычисления проводятся и вручную, с использованием математического выражения. Оно имеет вид:

L = D2*n2/45D + 100*l,

где:

D – диаметр катушки, см;
l – длина намотанного провода, см;
n – количество витков.

Формула подходит для вычислений L дросселей без ферритовых сердечников.

Однослойная катушка виток к витку

Дроссель с сердечником

При наличии сердечника следует учесть его размеры и форму. В случае одинаковых катушках индуктивность больше у той, которая располагается на сердечнике.

Расчёт однослойной намотки с сердечником

Многослойная намотка

Особенности расчёта при подобном способе наматывания провода заключаются в том, что нужно учитывать его толщину. Формула для дросселя без сердечника имеет вид:

N²=(L*(3Dk+9l+10t))/0.008Dk²,

где:

Dk – общий диаметр (диаметр каркаса и намотки);
t – толщина слоя;
l – длина накрученного провода.

Все значения подставляют в мм, величину L – в мкГн.

Многослойная намотка

Асимметричные виды трансформаторов

Устройства свободной энергии отличаются применением трансформаторов, у которых в работе первичных и вторичных контуров наблюдается некоторая асимметрия. Следующие два фактора облегчают получение результата:

Использование фаз в правильном порядке.
Соответствующая работа тактовых элементов от вторичных контуров.

Эти обстоятельства приводят к отсутствию Противо-ЭДС на контурах первичного типа. Потому и затраты мощности для контура первичного сильно уменьшаются. Такие устройства, по сути, работают за счёт асимметрии, которая появляется при взаимодействии контуров друг с другом.

Именно такие трансформаторы становятся основными источниками, благодаря которым схемы получают дополнительную энергию. Работа в этом случае связана с сохранением больших показателей по частотам, потому в схемах могут отсутствовать сердечники.

Есть две разработки сверхединичного трансформатора, на примере которых это отлично видно:

Дона Смита.
Тариэля Капанадзе.

Программа позволяет производить расчет следующих типов катушек индуктивности:

Одиночный круглый виток
Однослойная виток к виткуВ качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
1. Известны диаметр каркаса и диаметр провода, длина намотки вычисляется.
2. Известны диаметр каркаса и длина намотки, диаметр провода вычисляется
Однослойная катушка с шагом
Катушка с не круглой формой витков
Многослойная катушка В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
1. Известны диаметр каркаса, длина намотки и диаметр провода. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, ее омическое сопротивление постоянному току и приблизительная длина провода для намотки («сколько надо отрезать»).
2. Известны диаметр каркаса, длина намотки и предельное омическое сопротивление катушки. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, нужный минимальный диаметр провода и приблизительная длина провода для намотки.
Тороидальная однослойная катушка
Катушка на ферритовом кольце
Катушка в броневом сердечнике(Ферритовом и карбонильном)
Тонкопленочная катушка(Плоская катушка на печатной плате с круглой и квадратной формой витков и в виде одиночного прямого проводника)

Подробнее о Coil32 …

Довольно часто перед радиолюбителем встает вопрос: » Как рассчитать индуктивность катушки?». Катушки используются и в высокочастотной связной аппаратуре, и при конструировании акустических систем, и даже взглянув на материнскую плату компьютера, Вы и там обнаружите индуктивные элементы. С помощью программы Coil32 можно быстро рассчитать индуктивность катушки. В программе учитываются наиболее распространенные варианты каркасов катушек. Можно рассчитать бескаркасную катушку в виде одиночного витка, на каркасах различной формы, на ферритовых кольцах и в броневых сердечниках, а также плоскую печатную катушку с круглой и квадратной формой витков. Для рассчитанной катушки можно «не отходя от кассы» рассчитать емкость конденсатора в колебательном контуре.

В чем преимущества программы перед аналогами?

Программа рассчитывает индуктивность многих типов катушек. Можно подобрать оптимальный вариант, либо пересчитать катушку под имеющийся каркас.
Результаты всех расчетов выводятся в текстовое поле, откуда их можно сохранить в файл. В дальнейшем Вы можете их просмотреть, чтобы не пересчитывать заново. Можно открыть этот файл в «MS Word» и распечатать.
Есть возможность рассчитать добротность для радиочастотных однослойных катушек индуктивности.
Рассчитываются основные параметры колебательного контура для однослойной катушки
Можно рассчитать длину провода для намотки однослойной, многослойной катушки и катушки на ферритовом кольце
Для катушек в броневых сердечниках есть возможность выбрать один из нескольких стандартных, что позволяет рассчитать катушку несколькими щелчками мыши.
Для плоских катушек на печатной плате программа подскажет оптимальные размеры для достижения наивысшей добротности.
В Сети часто встречаются программы для расчета индуктивности, работающие под DOS, о преимуществах Windows-интерфейса, думаю, говорить не приходится.
Программа имеет возможность расширения функционала с помощью дополнительных плагинов для расчета индуктивностей
Программа имеет мультиязычный интерфейс и скины, дополнительные наборы скинов можно найти на .

Программа распространяется в стиле «Portable» и не имеет установщика. Для установки программы распакуйте архив программы в любой каталог и запустите на выполнение файл Coil32.exe. При постоянной работе с программой, желательно создать для нее специальную папку и вынести ярлык Coil32.exe на рабочий стол.

Мощность реальной катушки

Мгновенная мощность катушки

p = ui = U_msin(ωt+φ) * I_msinωt

Из графика мгновенной мощности (рис. 13.11) видно, что в течение периода мощность четыре раза меняет знак; следовательно, направление потока энергии и в данном случае в течение периода меняется. Относительно некоторой оси t’, сдвинутой параллельно оси t на величину Р, график мгновенно мощности является синусоидальной функцией двойной частоты.
При положительном значении мощности энергия переходит от источника в приемник, а при отрицательном — наоборот. Нетрудно заметить, что количество энергии, поступившей в приемник (положительная площадь), больше возвращенной обратно (отрицательная площадь).

Следовательно, в цепи с активным сопротивлением и индуктивностью часть энергии, поступающей от генератора, необратимо превращается в другой вид энергии, но некоторая часть возвращается обратно. Этот процесс повторяется в каждый период тока, поэтому в цепи наряду с непрерывным превращением электрической энергии в другой вид энергии (активная энергия) часть ее совершает колебания между источником и приемником (реактивная энергия).

Скорость необратимого процесса преобразования энергии оценивается средней мощностью за период, или активной мощностью Р, скорость обменного процесса характеризуется реактивной мощностью Q.

Согласно выводам полученных в этих предыдущих (первая, вторая) статьях — в активном сопротивлении P = U_RI Q = 0; а в индуктивном Р = 0; Q = U_LI.

Активная мощность всей цепи равна активной мощности в сопротивлении R, а реактивная — реактивной мощности в индуктивном сопротивлении X_L. Подставляя значения U_R = Ucosφ и U_L = Usinφ, определяемые из треугольника напряжений по формулам (13.18), получим:

P = UIcosφ (13.19)

Q = UIsinφ (13.20)

Кроме активной и реактивной мощностей пользуются понятием полной мощности S, которая определяется произведением действующих величин напряжения и тока цепи;

S = UI = I2Z (13.21)

Величину полной мощности можно получить из выражения (13.22), которое легко доказать на основании формул (13.19) и (13.20):

(13.22)

Мощности S, Р, Q графически можно выразить сторонами прямоугольного треугольника (см. рис. 13.10, в). Треугольник мощностей получается из треугольника напряжений, если стороны последнего, выраженные в единицах напряжения, умножить на ток. Из треугольника мощностей можно определить

cosφ = P/S; sinφ = Q/S; tgφ = Q/P. (13.23)

Полная мощность имеет ту же размерность, что Р и Q, но для различия единицу полной мощности называют вольт-ампер (В · А).

Активная мощность Р меньше или равна полной мощности цепи.Отношение активной мощности цепи к ее полной мощности P/S == cosφ называют коэффициентом мощности.

Назначение приемников электрической энергии — преобразование
ее в другие виды энергии. Поэтому колебания энергии в цепи не только
бесполезны, но и вредны, так как при этом в приемнике не совершается
полного преобразования электрической энергии в работу или тепло,
а в соединительных проводах она теряется.

Как рассчитать межвитковую ёмкость обмотки дросселя?

В дросселе, между витками, слоями и металлическими предметами вокруг дросселя существует некоторая разность потенциалов, создающих электрическое поле. Для оценки влияния данного поля вводят понятие межвитковой ёмкости или собственной ёмкости дросселя, величина которой зависит от размеров и конструктивных особенностей дросселя.

Межвитковая ёмкость C обмотки, являясь паразитным параметром, совместно с индуктивностью рассеивания и собственной индуктивностью дросселя образуют различные виды фильтров и колебательных контуров. Хотя данный параметр имеет небольшое значение, тем не менее, в определённых условиях его приходится учитывать, однако точный расчёт затруднён в связи с большим влиянием различных конструктивных параметров, в первую очередь, взаимного расположения витков провода между собой. Так наибольшей межвитковой ёмкостью обладают катушки намотанные «внавал», а наименьшей – катушки с намоткой типа «Универсаль» или секционные катушки.

Межвитковую емкость С_общ дросселя можно представить в виде суммы емкостей между внутренним слоем обмотки и магнитопроводом С₁ и межслоевой емкости внутри обмотки С₂

Ёмкость между внутренним слоем обмотки и магнитопроводом можно определить из эмпирической формулы

где ε_а – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды вокруг проводника, ε_а = εε_r,

ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость,

ε – электрическая постоянная, ε = 8,85 * 10-12 Ф/м,

r – радиус поперечного сечения провода,

а – расстояние между магнитопроводом и осью провода,

n – число витков в слое,

р₁ – периметр витка внутреннего слоя обмотки.

Относительная диэлектрическая проницаемость берётся для материала каркаса дросселя, если бескаркасное исполнение, то соответственно проницаемость воздуха либо изоляции проводника, в зависимости от необходимой точности.

Емкость между слоя обмотки так же вычисляется по эмпирической формуле

где р_ср – периметр среднего витка обмотки,

b – расстояние между осями витков в соседних слоях,

m – число слоёв.

В данном случае диэлектрическая проницаемость берётся для материала межслоевой изоляции.

Во всех случаях необходимо добиваться уменьшения межвитковой ёмкости обмотки. Для этого применяют различные виды намоток и материалов для каркасов и межслоевой изоляции с малым значением диэлектрической проницаемости.

Конструкция катушки

По конструктивному исполнению индуктивные элементы различаются:

видом намотки: винтоспиральная, винтовая; кольцевая;
количеством слоёв: однослойные или многослойные;
типом изолированного провода: одножильный, многожильный;
наличием каркаса: каркасные или бескаркасные (при небольшом количестве витков толстого провода);
геометрией каркаса: прямоугольный, квадратный, тороидальный;
наличием сердечника: ферритовый, из карбонильного железа, электротехнической стали, пермаллоевый (магнитомягкий сплав), металлический (латунный);
геометрией сердечника: стержневой (разомкнутый), кольцо-образный или ш-образный (замкнутый);
возможностью изменять L в узких интервалах (движение сердечника по отношению к обмотке).

Существуют плоские катушки, в печатном исполнении устанавливаемые на платах цифровых устройств.

К сведению. Намотка провода может быть как рядовой (витком к витку), так и в навал. Последний способ укладки провода снижает паразитную ёмкость.

Конструкция катушек

Схема замещения катушки с последовательным соединением элементов

В схеме с последовательным соединением элементов реальная катушка характеризуется активным сопротивлением R и индуктивностью L.

Активное сопротивление определяется величиной мощности потерь

R = P/I2

а индуктивность — конструкцией катушки. Предположим, что ток в катушке (рис. 13.9, а) выражается уравнением i = Imsinωt. Требуется определить напряжение в цепи и мощность. При переменном токе в катушке возникает э. д. с. самоиндукции eL поэтому ток зависит от действия приложенного напряжения и эдс eL. Уравнение электрического равновесия цепи, составленное по второму закону Кирхгофа, имеет вид:

Приложенное к катушке напряжение состоит из двух слагаемых,одно из которых uR равно падению напряжения в активном сопротивлении, а другое uL уравновешивает эдс самоиндукции.

В соответствии с этим катушку в схеме замещения можно представить активным и индуктивным сопротивлениями, соединенными последовательно (рис. 13.9, б). Дополнительно заметим, что оба слагаемых в правой части равенства (13.12) являются синусоидальными функциями времени. Согласно выводам полученных в этих предыдущих двух (первая, вторая) статьях получим — uR совпадает по фазе с током, UL опережает ток на 90°.

Поэтому:

u = R*Imsinωt + ωLImsin(ωt+π/2).

Что такое катушка индуктивности

Что вы себе представляете под словом “катушка” ? Ну… это, наверное, какая-нибудь “фиговинка”, на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Это интересно: Пропала фаза в трехфазной сети: что делать?