Идеальный источник ЭДС
Электродвижущая сила (E) – физическая величина, определяющая степень воздействия внешних сил на перемещение в замкнутой цепи носителей заряда. Иными словами, от ЭДС будет зависеть то, как сильно ток стремится течь по проводнику.
При объяснении подобных непонятных явлений отечественные школьные учителя любят обращаться к методу гидравлических аналогий. Если проводник – это труба, а электрический ток – это количество протекающей по ней воды, то ЭДС – это давление, которое развивает насос, чтобы качать жидкость.
Термин электродвижущая сила родственен такому понятию, как напряжение. Она, ЭДС, так же измеряется в вольтах (ед. изм. – «В»). Каждый источник питания, будь то батарейка, генератор или солнечная панель, обладает своей собственной электродвижущей силой. Зачастую эта ЭДС близка к выходному напряжению (U), но всегда немного меньше его. Вызвано это внутренним сопротивлением источника, на котором неизбежно падает часть вольтажа.
По этой причине идеальный источник ЭДС – это скорее абстрактное понятие или физическая модель, не имеющая места в реальном мире, ведь внутреннее сопротивление элемента питания Rвн хоть и весьма низкое, но всё же отлично от абсолютного нуля.
Идеальный и реальный источник ЭДС
Электрическая цепь
Чтобы лучше понять смысл закона Ома, нужно представлять, как устроена электрическая цепь.
Что же такое электрическая цепь? Это путь, который проходят электрически заряженные частицы (электроны) в электрической схеме.
Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока, а силы — сторонними силами.
Электрическую цепь, в которой находится источник тока, называют полной электрической цепью. Источник тока в такой цепи выполняет примерно такую же функцию, что и насос, перекачивающий жидкость в замкнутой гидравлической системе.
Простейшая замкнутая электрическая цепь состоит из одного источника и одного потребителя электрической энергии, соединённых между собой проводниками.
Последовательное и параллельное включение элементов
Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение. Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.
Цепь последовательно включенных резистивных элементов
Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:
- I = I1= I2 ;
- U = U1+ U2 ;
- R = R1+ R2
Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения. Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.
При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx. Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.
Цепь параллельно включенных резистивных элементов
На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:
- I = I1+ I2 … ;
- U = U1= U2 … ;
- 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + …
Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение. Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.
Интегральная и дифференциальная формы закона
Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры. Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.
Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.
Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E. Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.
Внешнее и внутреннее сопротивление
Все батареи и генераторы обладают внутренним сопротивлением: электроды и электролиты неабсолютные проводники, как и провода обмоток электрических машин. Оно может варьироваться от тысячных долей ома до нескольких ом. Этот физический параметр является ключевым в законе Ома для всей цепи. В качестве математических моделей для рассмотрения и иллюстрации электрических процессов различают:
- Идеальный источник тока (ИИТ). Генерирует электрический ток, не зависящий от изменений напряжения. Внутреннее сопротивление ИИТ бесконечно, напряжение полностью определяется подключённой схемой. Ни один физический источник тока не может работать в условиях разрыва цепи, поэтому ИИТ возможен только в качестве абстрактной модели.
- Идеальный источник напряжения (ИИН). Представляет собой устройство, поддерживающее постоянное выходное напряжение независимо от тока, протекающего по контуру. Обладает нулевым внутренним сопротивлением. ИИН удобен для моделирования практических источников, которые можно представить как ИНН с подключённым резистором.
Например, свинцово-кислотные аккумуляторы автомобиля, благодаря низкому внутреннему сопротивлению, способны создавать относительно высокие токи при сравнительно низком напряжении. Однако, с другой стороны, высоковольтные источники должны иметь высокое внутренне сопротивление, чтобы ограничить количество тока, протекающего в результате случайного короткого замыкания.
Опыт Ома
Свой знаменитый закон Ом вывел экспериментальным путём.
Проведём несложный опыт.
Соберём электрическую цепь, в которой источником тока будет аккумулятор, а прибором для измерения тока – последовательно включенный в цепь амперметр. Нагрузкой служит спираль из проволоки. Напряжение будем измерять с помощью вольтметра, включенного параллельно спирали. Замкнём с помощью ключа электрическую цепь и запишем показания приборов.
Подключим к первому аккумулятору второй с точно таким же параметрами. Снова замкнём цепь. Приборы покажут, что и сила тока, и напряжение увеличились в 2 раза.
Если к 2 аккумуляторам добавить ещё один такой же, сила тока увеличится втрое, напряжение тоже утроится.
Вывод очевиден: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам проводника.
В нашем опыте величина сопротивления оставалась постоянной. Мы меняли лишь величину тока и напряжения на участке проводника. Оставим лишь один аккумулятор. Но в качестве нагрузки будем использовать спирали из разных материалов. Их сопротивления отличаются. Поочерёдно подключая их, также запишем показания приборов. Мы увидим, что здесь всё наоборот. Чем больше величина сопротивления, тем меньше сила тока. Сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению.
Итак, наш опыт позволил нам установить зависимость силы тока от величины напряжения и сопротивления.
Конечно, опыт Ома был другим. В те времена не существовало амперметров, и, чтобы измерить силу тока, Ом использовал крутильные весы Кулона. Источником тока служил элемент Вольта из цинка и меди, которые находились в растворе соляной кислоты. Медные проволоки помещались в чашки со ртутью. Туда же подводились концы проводов от источника тока. Проволоки были одинакового сечения, но разной длины. За счёт этого менялась величина сопротивления. Поочерёдно включая в цепь различные проволоки, наблюдали за углом поворота магнитной стрелки в крутильных весах. Собственно, измерялась не сама сила тока, а изменение магнитного действия тока за счёт включения в цепь проволок различного сопротивления. Ом называл это «потерей силы».
Но так или иначе эксперименты учёного позволили ему вывести свой знаменитый закон.
Георг Симон Ом
Сложные цепи с несколькими источниками тока
В замкнутой цепи может быть не один источник тока.
В этом случае полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС источников. В цепи произвольно выбирается направление обхода, и если источник вызывает ток в этом направлении, его ЭДС считается положительной, а иначе – отрицательной. Сопротивление не имеет направления, а поэтому внешние и внутренние сопротивления всегда суммируются.
В реальных сложных электрических цепях может быть много разветвлений и контуров, причем, источники тока могут находиться в различных местах. Для определения токов на всех ветвях цепи используются системы уравнений, построенные на основе специальных правил (законов) Кирхгофа.
Рис. 3. Сложные цепи и законы Кирхгофа.
Что мы узнали?
Реальные источники тока обладают внутренним сопротивлением. Согласно Закону Ома для полной цепи, ток в замкнутой цепи равен отношению ЭДС источника тока к сумме сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника. Если в простой цепи несколько источников ЭДС, то общая ЭДС равна алгебраической сумме ЭДС источников. Для сложных цепей используются системы уравнений на основе правил Кирхгофа.
Как запомнить закон Ома
Чтобы запомнить Закон Ома – можно заучить формулировку простыми словами типа:
Чем больше напряжение – тем больше ток, чем больше сопротивление – тем меньше ток.
Или воспользоваться мнемоническими картинками и правилами. Первая это представление закона Ома в виде пирамиды – кратко и понятно.
Мнемоническое правило – это упрощенный вид какого-либо понятия, для простого и легкого его понимания и изучения. Может быть либо в словесной форме, либо в графической. Чтобы правильно найти нужную формулу – закройте пальцем искомую величину и получите ответ в виде произведения или частного. Вот как это работает:
Вторая – это карикатурное представление. Здесь показано: чем больше старается Ом, тем труднее проходит Ампер, а чем больше Вольт – тем легче проходит Ампер.
Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео, в котором простыми словами объясняется Закон Ома и его применение:
Первый закон Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа гласит, что в ветвях образующих узел электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю (токи входящие в узел считаются положительными, выходящие из узла отрицательными).
Пользуясь этим законом для узла A (рисунок 1) можно записать следующее выражение:
Рисунок 1 — Первый закон Кирхгофа
I1 + I2 − I3 + I4 − I5 − I6 = 0.
Попытайтесь самостоятельно применить первый закон Кирхгофа для определения тока в ветви. На приведенной выше схеме изображены шесть ветвей образующие электрический узел В, токи ветвях входят и выходят из узла. Один из токов i неизвестен.
I1 — I2 + I3 − I4 + I5 − i = 0
I1 + I2 + I3 + I4 + I5 − i = 0
I1 + I2 + I3 − I4 + I5 − i = 0
Неправильно
Далее
#2. Найдите ток i
i = I1 + I2 + I3 − I4 + I5
i = I1 + I2 — I3 − I4 + I5
i = I1 — I2 — I3 + I4 + I5
Неправильно
Завершить
Результат
Отлично!
Попытайтесь снова(
Выбор направления токов
Если при расчёте цепи направление токов неизвестны, то при составлении уравнений согласно законом Кирхгофа их необходимо предварительно выбрать произвольно и обозначить на схеме стрелками. В действительности направление токов в ветвях могут отличаться от произвольно выбранных. Поэтому выбранные направления токов называют положительными направлениями. Если в результате расчёта цепи какие-либо токи будут выражены отрицательными числами, то действительные направления этих токов обратны выбранным положительным направлениям.
Например
Рисунок 2
На рисунке 2,а представлен электрический узел. Произвольно, стрелками укажем направления токов (рисунок 2,б).
Важно! При выборе направления токов в ветвях, необходимо выполнения двух условий:1. Ток должен вытекать из узла через одну или несколько других ветвей;2
Хотя бы один ток должен входить в узел.
Предположим, что после расчёта цепи получились следующие значения токов:
I1 = -5 А;
I2 = -2 A;
I3 = 3 А.
Так как значение тока I1 и I2 получились отрицательными, следовательно, действительно направление I1 и I2 противоположно ранее выбранным (рисунок 3).
Рисунок 3 — действительное направление токов обозначено синими стрелками
- I1 − I2 + I3 = 0;
- -5 − (-2) +3 = 0;
- -I1 + I2 + I3 = 0;
- -5 + 2 +3 = 0.
Второй закон Кирхгофа.
Второй закон Кирхгофа: в контуре электрической цепи алгебраическая сумма эдс равна алгебраической сумме падений напряжения на всех сопротивлениях данного контура.
где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.
Применение второго закона Кирхгофа
Для контура ABСDE, изображенного на рисунке 4, стрелками указаны положительные направления токов (произвольно). Составим уравнение согласно второму закону Кирхгофа. Для этого произвольно зададимся направлением обхода контура по часовой или против часовой стрелки. В данном примере направление обхода контура выберем по часовой стрелке.
Рисунок 4
При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа, ЭДС записывается со знаком “+”, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура. В противном случае ЭДС записывается со знаком “-”.
Падения напряжения записываются со знаком “+”, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.
Начнём с эдс E1, так как её направление совпадает с обходом контура — записываем её со знаком “+” перед знаком равно.
Контур ABСDE E1 =
E2 направленна против обхода контура записываем со знаком “-” перед знаком равно.
Контур ABСDE E1 − E2 =
Так как больше ЭДС в контуре ABСDЕ нет — левая часть уравнения готова.
В правой части уравнения указываются падения напряжения контура, так как направления токов I1 и I2 совпадает с обходом контура – записываем падения напряжения со знаком “+”.
Контур ABСDЕE E1 − E2 = I1*R1 + I2*R2
Направление тока I3 не совпадет с обходом контура:
Контур ABСDE E1 − E2 = I1*R1 + I2*R2 − I3*R3.
Уравнение для контура готово.
Законы Кирхгофа являются основой для расчета электрической цепи, вот несколько методов применяющие данные законы.
