Свободные электрические колебания в параллельном контуре.
Основные свойства индуктивности:
— Ток, протекающий в катушке индуктивности, создаёт магнитное поле с энергией .
— Изменение тока в катушке вызывает изменение магнитного потока в её витках, создавая в них ЭДС, препятствующую изменению тока и магнитного потока.
Период свободных колебаний контура LC можно описать следующим образом:
Если конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения U, потенциальная энергия его заряда составит.
Если параллельно заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности L, в цепи пойдёт ток его разряда, создавая магнитное поле в катушке.
Магнитный поток, увеличиваясь от нуля, создаст ЭДС в направлении противоположном току в катушке,
что будет препятствовать нарастанию тока в цепи, поэтому конденсатор разрядится не мгновенно, а через время t1,
которое определяется индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора из расчёта t1 = .
По истечении времени t1, когда конденсатор разрядится до нуля, ток в катушке и магнитная энергия будут максимальны.
Накопленная катушкой магнитная энергия в этот момент составит.
В идеальном рассмотрении, при полном отсутствии потерь в контуре, EC будет равна EL.
Таким образом, электрическая энергия конденсатора перейдёт в магнитную энергию катушки.
Изменение (уменьшение) магнитного потока накопленной энергии катушки создаст в ней ЭДС,
которая продолжит ток в том же направлении и начнётся процесс заряда конденсатора
индукционным током. Уменьшаясь от максимума до нуля в течении времени t2 = t1,
он перезарядит конденсатор от нуля до максимального отрицательного значения (-U).
Так магнитная энергия катушки перейдёт в электрическую энергию конденсатора.
Описанные интервалы t1 и t2 составят половину периода полного колебания в контуре.
Во второй половине процессы аналогичны, только конденсатор будет разряжаться от отрицательного значения, а ток и магнитный поток сменят направление.
Магнитная энергия вновь будет накапливаться в катушке в течении времени t3, сменив полярность полюсов.
В течении заключительного этапа колебания (t4),
накопленная магнитная энергия катушки зарядит конденсатор до первоначального значения U
(в случае отсутствия потерь) и процесс колебания повторится.
В реальности, при наличии потерь энергии на активном сопротивлении проводников,
фазовых и магнитных потерь, колебания будут затухающими по амплитуде.
Время t1 + t2 + t3 + t4 составит период колебаний .
Частота свободных колебаний контура ƒ = 1 / T
Частота свободных колебаний является частотой резонанса контура,
на которой реактивное сопротивление индуктивности XL=2πfL равно реактивному сопротивлению ёмкости XC=1/(2πfC).
Расчёт частоты резонанса LC-контура:
Предлагается простой онлайн-калькулятор для расчёта резонансной частоты колебательного контура.
Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.
Характеристики конденсатора
Помимо ёмкости, существуют другие параметры и характеристики конденсаторов. Наиболее важные из них такие:
- номинальное напряжение;
- тип конденсатора;
- допустимое отклонение номинала;
- эквивалентное последовательное сопротивление (ESR);
- полярность;
- и более десятка других менее важных характеристик.
Превышать рабочее напряжение конденсатора категорически нельзя. В идеале лучше подбирать ёмкость с запасом по вольтажу в 1,5-2 раза.
Электрические ёмкости изготавливаются из огромного перечня различных материалов: алюминий, тантал, керамика и очень многое другое. В результате имеется большое разнообразие этих приборов: электролитические, плёночные, «флажки», фарфоровые, полимерные и др.
В некоторых схемах важно применить точную ёмкость, в других – допустимо существенное отклонение этого параметра. Поэтому конденсаторы бывают с различными допустимыми погрешностями: от +/-20% вплоть до +/-0,05%
ESR (equivalent series resistance) – сравнительно новое понятие. Оно указывает на внутреннее сопротивление конденсатора в контексте переменного и импульсного тока.
У электролитических конденсаторов есть полярность, т.е., подключая их, нужно учитывать где «+», а где «-». У большинства остальных накопителей заряда такого свойства нет.
Дополнительная информация. О высоком уровне ESR конденсаторов в лампочке со светодиодами можно судить по её мерцанию. LED светильник с исправными ёмкостями должен давать сплошной свет.
Смешанный способ
Сочетает в себе параллельное и последовательное подключения.
При этом для участков с последовательным соединением характерны свойства последовательного соединения, а для участков с параллельным — свойства параллельного.
Оно используется, когда ни электроемкость, ни номинальное напряжение приборов, имеющихся в продаже, не подходят для задачи. Обычно такая проблема возникает в радиотехнике.
Чтобы определить общее значение электроемкости, нужно будет сначала определить это же значение для параллельно соединенных двухполюсников, а потом для их последовательного соединения.
Электроемкость. Конденсаторы. Энергия конденсатора. Соединение конденсаторов
Электрическая
ёмкость —
характеристика проводника, мера его
способности накапливать электрический
заряд.
В теории электрических цепей ёмкостью
называют взаимную ёмкость между двумя
проводниками; параметр ёмкостного
элемента электрической схемы,
представленного в виде двухполюсника.
Такая ёмкость определяется как отношение
величины электрического заряда к разности
потенциалов между
этими проводниками.
В системе СИ ёмкость
измеряется в фарадах.
В системе СГС в сантиметрах.
-
Для одиночного
проводника ёмкость равна отношению
заряда проводника к его потенциалу в
предположении, что все другие
проводники бесконечно удалены
и что потенциал бесконечно удалённой
точки принят равным нулю. В математической
форме данное определение имеет вид -
где — заряд, —
потенциал проводника. -
Ёмкость определяется
геометрическими размерами и формой
проводника и электрическими свойствами
окружающей среды (еёдиэлектрической
проницаемостью)
и не зависит от материала проводника.
К примеру, ёмкость проводящего шара
радиуса R равна
(в системе СИ):
Понятие ёмкости
также относится к системе проводников,
в частности, к системе двух проводников,
разделённых диэлектриком —конденсатору.
В этом случае взаимная
ёмкость этих
проводников (обкладок конденсатора)
будет равна отношению заряда, накопленного
конденсатором, к разности потенциалов
между обкладками. Для плоского конденсатора
ёмкость равна:
где S —
площадь одной обкладки (подразумевается,
что они равны), d —
расстояние между обкладками, ε — относительная
диэлектрическая проницаемость среды
между обкладками, ε0 =
8.854·10−12 Ф/м
— электрическая
постоянная.
Конденса́тор (от лат. condensare —
«уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с
определённым значением ёмкости и
малой омической проводимостью;
устройство для накопления заряда и
энергии электрического поля.
Конденсатор
является пассивным электронным
компонентом.
Виды конденсаторов:
1.
по виду диэлектрика: воздушные, слюдяные,
керамические, электролитические
2. по
форме обкладок: плоские, сферические.
3.
по величине емкости: постоянные,
переменные (подстроечные).
Электроемкость
плоского конденсатора
Включение
конденсаторов в электрическую цепь
параллельное
последовательное
-
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО
КОНДЕНСАТОРА -
Конденсатор — это
система заряженных тел и обладает
энергией.
Энергия любого конденсатора: -
где
С — емкость конденсатора
q — заряд
конденсатора
U — напряжение на обкладках
конденсатора
Энергия конденсатора
равна работе, которую совершит
электрическое поле при сближении пластин
конденсатора вплотную,
или равна
работе по разделению положительных и
отрицательных зарядов , необходимой
при зарядке конденсатора. -
ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ КОНДЕНСАТОРА
13.
Характеристики конденсатора
Основной характеристикой данного элемента является емкость, или С. Она определяет способность устройства собирать электрический заряд, зависит от геометрической конфигурации крышек и от электрической проницаемости диэлектрика между крышками.
Важно! Емкость зависит от типа используемого диэлектрика, а также от геометрических размеров элемента. Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними
Для того, чтобы описать принцип работы устройства формулой, необходимо понять, что это постоянная пропорциональность в уравнении, представляющая собой взаимную зависимость накопленного заряда q от площади пластинок и от разности потенциалов V между ними.
Мощность выражается в единицах, называемых фарадами F. Но на практике используются и более мелкие единицы, такие как микрофарады и пикофарады.
Внешний вид устройств
Таким образом, если напряжение U приложено к конденсатору, электрический заряд накапливается на крышках детали. Значение накопленного заряда на каждой пластинке одинаково, они отличаются только знаком. Этот процесс накопления электрического показателя на называется зарядкой.
Другим параметром детали является номинальное напряжение, а именно, его максимальное значение, которое может подаваться на конденсатор. При подключении более высокого напряжения возникает пробой диэлектрика. Это приводит к короткому замыканию элемента. Каким будет номинальное значение напряжения, зависит от типа диэлектрика и его толщины.
Важно! Чем толще диэлектрик, тем выше номинальное напряжение, которое он выдерживает. Условные обозначения
Условные обозначения
Ещё одним параметром является ток утечки -значение проводящего показателя, возникающее при подаче постоянного напряжения на концы элемента.
Расчет емкости конденсатора асинхронного двухфазного двигателя (конденсаторный двигатель)
Однофазный асинхронный двигатель
Обмотка статора однофазного асинхронного двигателя занимает приблизительно 2/3 окружности, именно по этой причине его мощность на 1/3 меньше мощности трехфазного двигателя таких же габаритов.
Ток, протекая по обмотке статора, создает пульсирующее магнитное поле, которое можно представить как два поля, вращающиеся в разных направлениях. Поле, которое вращается в направлении ротора называется прямым полем, а второе – обратным. Они воздействуют на ротор и создают соответствующие моменты (Мпр и Мобр).
По причине разных направлений вращения эти электрические машины не могут самостоятельно совершить пуск, так как при неподвижном роторе, то есть при S=1, пусковой момент, он же Мрез, равен нолю (смотри Рисунок 1). Однако, если придать движение ротору, то прямой и обратный моменты не будут равны и двигатель продолжит вращение в том же направлении (ток, протекающий по обмотке ротора будет оказывать размагничивающее действие и при этом будет ослабляться обратное поле).
Рисунок 1 — Зависимость механических характеристик от прямого и обратного вращающих полей
Пуск двигателя с помощью пусковых устройств
Для того чтоб запустить однофазный асинхронный двигатель применяют устройства для пуска двигателя:
— Конденсатор – C;
— Резистор – R.
Пуск трехфазных асинхронных двигателей осуществляется более простым способом из-за уже имеющегося в сети сдвига фаз на 120 электрических градусов
Для получения пускового момента используют пусковую обмотку статора, которая по отношению к рабочей обмотке сдвинута на 90 электрических градусов. Применяют фазосдвигающие элементы, которые подключают к пусковой обмотке. Эта обмотка работает, обычно, около 3 первых секунд, после чего принудительно отключается вручную или с помощью автоматов. По этой причине ее изготовляют из провода меньшего сечения и с меньшим количеством витков по сравнению с рабочей обмоткой.
Пуск при помощи резистора производится при малых необходимых пусковых моментах, то есть если нагрузка на валу незначительна. Рисунок 2 иллюстрирует применение пускового а) конденсатора и б) резистора; где Р – рабочая обмотка, П – пусковая обмотка.
Рисунок 2 – Схема подключения однофазного асинхронного двигателя
Двухфазные асинхронные двигатели
Наличие конденсатора значительно улучшает характеристики двигателя, по этой причине используются двухфазные асинхронные двигатели. В них две обмотки являются рабочими, в одну из них вводится конденсатор для смещения угла между фазами на 90 градусов и создания кругового магнитного поля. Такие двигатели называют конденсаторными.
Расчет емкости конденсатора для двигателя:
Емкость такого конденсатора определяется по формуле:
,
где – ток, протекающий в обмотке статора,
sinφ1 – сдвиг фаз между напряжение и током без конденсатора,
f– частота питающей сети,
U – напряжение сети,
n – коэффициент трансформации.
,
Где и kоб1,kоб2 — обмоточные коэффициенты,
W1, W2, — количество витков обмоток статора и ротора.
Напряжение на зажимах конденсатора выше чем напряжение сети и определяется следующей формулой:
Для повышения пусковых характеристик Существуют двигатели в одну обмотку которых ставятся два конденсатора, один из которых пусковой, второй – рабочий. Пусковой конденсатор обычно имеет емкость в разы большую чем рабочий. При этом пусковой отключается при достижении 70-80% номинальной скорости электрической машины.
Рисунок 3 – Пример подключения пары конденсаторов (конденсаторный двигатель)
Преимущества и недостатки конденсаторных двигателей
Недостатки по сравнению с трехфазным двигателем:
— Меньшая мощность;
— Увеличенное скольжение при номинальном режиме;
— Скорость вращения вала при холостом ходу ниже;
— Пониженная кратность пускового момента;
— Повышенная кратность пускового тока.
Преимущества:
— Имеют высокую эксплуатационную надежность;
— Не требуют трехфазного источника тока.
Недостаточно прав для комментирования
Емкость конденсатора
Наиболее значимый параметр данного прибора – это его ёмкость. От нёё зависят его сфера применения, условия эксплуатации и назначение. Измеряется ёмкость в фарадах. В отечественной литературе данный параметр обозначается буквой «Ф», в зарубежной – «F». На самих электронных компонентах можно встретить такую буквенную кодировку: pF, nF или uF. Она указывают на то, что радиодеталь обладает ёмкостью, равной 10-12, 10-9 и 10-6 фарад. Рядом также будет маркировка цифрами, выполняющими роль множителя, т.е. 2,2uF = 2,2*10-6 фарад.
Дополнительная информация. Отрицательная степень десяти часто вызывает трудности даже у бывалых специалистов. Для удобного преобразования единиц измерения всегда можно использовать калькулятор конденсаторов онлайн. Также для того, чтобы вычислить ёмкость имеющейся детали, подойдёт цифровой мультиметр с соответствующим режимом измерения.
Сам конденсатор представляет собой пару металлических пластин. Их поперечные размеры должны быть намного больше, чем расстояние между ними. Посередине пластин помещён слой диэлектрика. Во время работы прибора на его выводы подаётся напряжение. В результате электроны пытаются прийти в движение, но не могут преодолеть диэлектрик, из-за чего между пластинами накапливается некоторый электрический заряд. Он измеряется в кулонах. Способность конденсатора накапливать электрический заряд называется его ёмкостью. Если рассматривать аналогию с сосудом для жидкости, то это его объём.
Подбор конденсатора для электродвигателя
Для питания двигателя на 380 В от однофазной сети 220 В к нему потребуется подобрать рабочий конденсатор. Если мощность двигателя превышает примерно 1,5 кВт, то потребуется пусковая ёмкость.
Важно! Такие схемы скорее пригодны для включения моторов с низкой механической нагрузкой на валу (например, вентиляторов). Для более серьёзных агрегатов лучше использовать полноценную трёхфазную сеть
Сам по себе подбор рабочего конденсатора весьма сложен. Упрощённо мощно считать, что его ёмкость Cр должна составлять 70 uF на каждый 1 кВт двигателя. Т.е., если мощность двигателя составляет 400 Вт, то потребуется конденсатор на 28 uF.
Ёмкость для запуска мотора Cп должна быть примерно в 2,75 больше, чем рабочая. При этом по достижении двигателем холостого хода пусковой конденсатор должен обязательно исключаться из цепи контактами В2.
Работа двигателя от 220 В
Практика показывает, что вычислять ёмкости – не такое сложное дело. Эти знания требуются людям, чья профессия так или иначе связана с электричеством, особенно электронщикам. Поэтому специалистам нужно твёрдо знать, как и какой конденсатор подбирается для конкретных целей.
